【正文】 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個性品質(zhì)；以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。1)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列237。23n1239。4．鞏固提高梯度化．例題通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力；由教科書中的例題改編而成，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?可以提高學(xué)生的模式識別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。1q=1na1a1qn在學(xué)生推導(dǎo)完成之后，我再問：由(1q)Sn=a1a1q得Sn=1q【設(shè)計意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。老師強(qiáng)調(diào)指出：這就是錯位相減法，并 2 要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？【設(shè)計意圖】經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了，讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項(xiàng)和提供了方法。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時，當(dāng)時，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法：錯位相減法。所以將這一特點(diǎn)應(yīng)用在前n項(xiàng)和上。問題:如何計算引出課題:等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。3．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)方法：錯位相減法。：通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學(xué)生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。a1(1qn)239。【設(shè)計意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格．國王覺得太容易了，就同意了他的要求。238。第五篇：等比數(shù)列求和教學(xué)設(shè)計等比數(shù)列的前n項(xiàng)和甘天威一：教學(xué)背景： 中學(xué) 學(xué)科： 數(shù)學(xué) ： 2個課時 ：（1）預(yù)習(xí)書本內(nèi)容（2）收集等比數(shù)列求和相關(guān)實(shí)際問題。已知實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，a+1,b+1,c+4成等比數(shù)列，且a+b+c=15。1q239。三 教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。6．例題講解，形成技能例1．求和1+a+a+a+La1111例2．求等比數(shù)列，L的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．24816方法1： 觀察、發(fā)現(xiàn)：a5+a6+L+a10=S10S4．方法2： 此等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)構(gòu)成一個新的等比數(shù)列：首項(xiàng)為a5=16，公比為q=2，項(xiàng)數(shù)為n=6．23n1111變式1：求11，2,3,4,5L的前n項(xiàng)和． 248163212345變式2：求，L的前n項(xiàng)和．2481632【設(shè)計意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公 式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個層次的問題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識．解題時，以學(xué)生分析為主，教師適時給予點(diǎn)撥。qSn=a1q+a1q+a1q+La1qa1(1qn)\(1q)Sn=a1a1q222。、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用．公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。⑵當(dāng)時，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式有兩種形式,分別都涉及四個量，四個量中“知三求一”。（1）等比數(shù)列定義：（2）等比數(shù)列通項(xiàng)公式：（，（3）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法：倒序相加法。數(shù)學(xué)具有和諧美，錯位相減，從而化繁為簡。七、課后作業(yè)：基礎(chǔ)題： A組1，2提高題：求和（探究與發(fā)現(xiàn)：查閱網(wǎng)絡(luò)，思考等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式還有無其它推導(dǎo)方法？第二篇：《等比數(shù)列求和》教案等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時教案）一、教材分析《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作準(zhǔn)備。一般等比數(shù)列前n項(xiàng)和：Sn=a1+a2+a3+LL+an1+an=?即Sn=a1+a1q+a1q2+La1qn2+a1qn1=?方法1：錯位相減法2n2236。5．鞏固提高，深化認(rèn)識（1）口答：在公比為q的等比數(shù)列{an}中若a1=2,q=1，則Sn=________，若a1=1，q=1，則Sn=________ 33若a1=—15，a4=96，求q及S4，若a3=1,S3=4（2）判斷是非：1180。以生活中的實(shí)例作為思考，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)． 6．作業(yè)布置彈性化．通過布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．第三篇：山東省等比數(shù)列求和教案等比數(shù)列的前n項(xiàng)和: 1)掌握等比數(shù)列求和公式,并能用之解決簡單的問題。qSn=a1q+a1q+a1q+La1qn