等比數(shù)列求和教案-免費閱讀
【正文】 12 (2)已知a1=1,ak=243,q=3,{an}中,S3=7,S6=63,： 1：在上題中，已知S3=7,S6=63求S9.+a1qn1+a1qn1+a1qn2:已知a2=4,a5=32，求S102首先，學生獨立思考，自主解題，然后師生共同進行總結．設計意圖：采用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數(shù)學認知結構的形成．通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養(yǎng)學生的參與意識和競爭意識．，形成技能例3：求和 1+a+a2+a3++：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養(yǎng)學生對含有參數(shù)的問題進行分類討論的數(shù)學思想． 聯(lián)系實際，加深理解以問題的形式出現(xiàn)，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學思想方法兩方面總結．設計意圖：以此培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納概括能力． ，首尾呼應最后我們回到故事中的問題，1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾．設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續(xù)積極思維．，分層練習必做： P129練習4 思考題(1):求和 x+2x2+3x3++：2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,Sn是前n項的和，那么S3,S6S3,S9S6成等比數(shù)列嗎？設k∈N*那么Sk,S2kSk,S3kS2k成等比數(shù)列嗎？設計意圖：作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。教育方面：1培養(yǎng)學生積極探索解決問題的良好習慣。的前n項和為（）238。5例題講解，形成技能例1．求和1+a+a+a+La1111，L2例2．求等比數(shù)列4816的第5項到第10項的和．610104． 方法1： 觀察、發(fā)現(xiàn)：5方法2： 此等比數(shù)列的連續(xù)項從第5項到第10項構成一個新的等比數(shù)列：首項為23na+a+L+a=SSa5=16，公比為q=2，項數(shù)為n=6．111111，2,3,4,5L變式1：求2481632的前n項和．12345，L2變式2：求481632的前n項和．【設計意圖】采用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數(shù)學認知結構的形 2 成．通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養(yǎng)學生自主學習的意識．解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥。a1(1qn)239。4類比聯(lián)想，解決問題這時我再順勢引導學生將結論一般化，設等比數(shù)列為項和？讓學生自主完成，然后對個別學生進行指導。2過程與方法目標：通過對公式的推導提高學生研究問題、分析問題、解決問題能力；體會公式探求中從特殊到一般的數(shù)學思想，同時滲透如上所說的數(shù)學思想。五、評價分析本節(jié)課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式．錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質；等比定理：回歸定義，自然樸實．學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養(yǎng)了學生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質，形成學習能力。(12)②1+2+2+2+L+2=（）12③若c185。1q239。Sn=a1+a1q+a1q+La1q 237。三、教學方法與教學手段本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計算機和實物投影等輔助教學，采用啟發(fā)探究，合作學習，、教學過程分析學生是認知的主體，也是教學活動的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，引導學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程，結合本節(jié)課的特點，我按照自主學習的教學模式來設計如下的教學過程，目的是在教學過程中促使學生自主學習，培養(yǎng)自主學習的習慣和意識，形成自主學習的能力。就內容的人文價值上來看，等比數(shù)列的前n項和公式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學生應用意識和數(shù)學能力的良好載體。求一共畫了幾個正方形，及所 解：由題意得：每個正方形的面積構成等比數(shù)列，且（1）（2）答：（1）第七個正方形的面積是。數(shù)學具有和諧美，錯位相減，從而化繁為簡。等差數(shù)列根據(jù)等差數(shù)列的定義它的前n項和是（1）（2）（1）+（2）得：探究：等比數(shù)列的前n項和公式是否能用倒序相加法推導？學生討論分析，得出等比數(shù)列的前n項和公式不能用倒序相加法推導。第一篇：等比數(shù)列求和教案《等比數(shù)列的前n項和》教學設計教材：人教版必修五167?；仡櫍旱炔顢?shù)列前n項和公式的推導方法本質。當q=1時，當時，學生經過討論還發(fā)現(xiàn)了其他的推導方法，讓學生課后整合自己的思路，將各自的推導過程展示在班級學習園地，同學們共享探究。（2）一共測了5個正方形，所畫的最后一個正方形的面積是。從學生的思維特點看，很容易把本節(jié)內容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1