高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算-資料下載頁(yè)
2024-11-10 07:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】0，為從2項(xiàng)起的。當(dāng)a≠1時(shí)，為從第2項(xiàng)起的等比數(shù)列.令{an}的公比為q，則a1=1，q=2，所以a2020=a1·q2020=22020.當(dāng)q=1時(shí),an=a1,S3=3a3,則q=1符合題意.當(dāng)q≠1時(shí),=3a1q2,解得q=-或1(舍去).為1000km，但由于水資源的過(guò)度使用，分為q=1與q≠１兩類.當(dāng)q=1時(shí),Sn=④;利用通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)公式列方程組求解，列的性質(zhì)解題，就可化繁為簡(jiǎn).設(shè)bn=a2n-2,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；所有偶數(shù)項(xiàng)的和.因?yàn)閍1=1,當(dāng)n=1∈{奇數(shù)},a2=a1+1=;當(dāng)n=2∈{偶數(shù)}，a3=a2-2×2=-;列的常用方法有兩種：第一種定義法，例3等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2020，在的條件下，當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{bn}有最大項(xiàng)？·an得表達(dá)式.先判斷bn的符號(hào)，再由|bn|的單調(diào)性，進(jìn)一步探求.所以，當(dāng)n≤10時(shí)，
【正文】 a2… an得表達(dá)式 .(2)先判斷 bn的符號(hào) ，再由 |bn|的單調(diào)性 ， 進(jìn)一步探求 . 分析分析12( 1)21()2nn ??12(2)因?yàn)? = , 所以，當(dāng) n≤10時(shí)， = 1， 所以 |b11||b10|…| b1|； 當(dāng) n≥11時(shí)， = 1,所以 |b11||b12|…, 又因?yàn)?b110， b100， b90， b120， 所以 bn的最大值是 b9和 b12中的最大者 . 因?yàn)? = =20203 ( )30=[2020 ( )10]31. 所以當(dāng) n=12時(shí) ,{bn}有最大項(xiàng)為 b12=202020 ( )66. 1||||nnbb? 20202n1||||nnbb? 20202n1||||nnbb? 20202n129bb12 669 3612020 ( )212020 ( )2????121212點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式類同于指數(shù)函數(shù)，根據(jù)公比 q與首項(xiàng) a1的正負(fù)、大小有不同的單調(diào)性 : a10 a10 q1 0q1時(shí)為單調(diào)增數(shù)列； a10 a10 q1 0q1為單調(diào)減數(shù)列；當(dāng)q0時(shí)為擺動(dòng)數(shù)列，應(yīng)分類討論其項(xiàng)的符號(hào)與絕對(duì)值 . 或 當(dāng) 當(dāng) 或 方法提煉方法提煉 .在等比數(shù)列的五個(gè)基本量 a1,an,q,n,Sn中 ， “ 知三求二 ” ， 一般是運(yùn)用通項(xiàng)公式和前 n項(xiàng)和公式列方程 ，通過(guò)解方程求解 . 中項(xiàng)法；而證明不是等比數(shù)列時(shí) ， 只需舉反例 （ 常從前幾項(xiàng)入手 ） . 課后再做好復(fù)習(xí)鞏固 . 謝謝！ 再見(jiàn)！ 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源頭學(xué)子小
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