高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算-全文預(yù)覽
【正文】 25011(1 )22112???5012點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本題是以分段形式給出的數(shù)列通項(xiàng) ， 特別要根據(jù) n的奇偶選遞推式 ， 而不是 an+1的下標(biāo)的奇偶 .同時(shí)判定等比數(shù)列的常用方法有兩種：第一種定義法 ，即證 =q(q是非零常數(shù) ） ；另一種是等比中項(xiàng)法 ， 即證 an2=an1 an =2020n ( )0+1+2+…+( n1) =2020n . (1) 求出 {an} 的通項(xiàng)公式 ， 再由bn=a1 2020… a2qn1，得 n=6. 解方程組 解得 ① 或 ② , 11na a qq???1211na a qq???點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) (1)對(duì)于 “ 知三求二 ” 問題 ， 通常是利用通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)公式列方程組求解 ，但有時(shí)計(jì)算過程較繁雜 .若注意運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)解題 ， 就可化繁為簡 . (2)當(dāng)已知 a q(q≠１ )、 n時(shí) ， 用公式Sn= 求和較為方便；當(dāng)已知 a q（ q≠１ ） 、 an時(shí) ， 則用公式 Sn= 求和較為方便 . 11na a qq???1 (1 )1naqq???題型二 等比數(shù)列的判定及證明 例 2 已知數(shù)列 {an}滿 an+n (n為奇數(shù) ） an2n (n為偶數(shù) ). (1)求 a2,a3,a4,a5； (2)設(shè) bn=a2n2,求證 :數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (3)在 (2)的條件下 ， 求數(shù)列 {an}的前 100項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)的和 . 12足 :a1=1， an+1 = (1)因?yàn)?a1=1,當(dāng) n=1∈ {奇數(shù) },a2= a1+1= 。qn1 177。 4，充分性不滿足 。第 34講
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