高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算-文庫吧
2025-10-07 07:55 本頁面
【正文】 的河段長度僅為上一年的 ， 則到 2018年 ， 該內(nèi)河可行駛的河段長度為 km. 23 100092()3 設(shè) an表示第 n年船只可行駛河段長度 (2020為第一年）， 則 an= an1， a1=1000， 所以 an=1000 ( )n1，a10=1000 ( )9. 232323等比數(shù)列 (1)等比數(shù)列定義 ① .(n∈ N*),這是證明一個數(shù)列是等比數(shù)列的依據(jù) ， 也可由anan+2=an+12來判斷 . (2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ② . (3)對于 G是 a、 b的等比中項(xiàng) ,則 G2＝ab,G=③ . =q(非零常數(shù) ) 1nnaa?an=a1qn1 177。 ab(4)特別要注意等比數(shù)列前 n項(xiàng)和公式應(yīng)分為 q=1與 q≠１兩類 .當(dāng) q=1時 ,Sn=④ 。當(dāng) q≠１時 ,Sn=⑤ . na1 或 1 (1 )1naqq???11nna a qSq????題型一 等比數(shù)列的基本運(yùn)算 典例精講典例精講例 1 在等比數(shù)列 {an}中 ， 已知a1+an=66,a2an1=128,Sn=126,求 n和 q. 分析分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì) ， 將 a2an1 轉(zhuǎn)換成 a1an， 從而求出 a1和 an， 再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和公式列方程組求解 . 因?yàn)?a2an1=a1an,所以 a1an=128. a1an=128 a1+an=66, a1=64 a1=2
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