等比數(shù)列講義-文庫吧
2024-10-12 01:15 本頁面
【正文】 考查。分組求和法例2求和：(x+方法點撥：如果一個數(shù)列的每一項是由幾個獨立的項組合而成，并且各獨立項可組成等差數(shù)列或等比數(shù)列，該數(shù)列的前n項和可考慮用拆項法求解。變式訓練1求數(shù)列{2n+2n}的前n項和。一、裂項法求和2121y)+(x+21y)+L+(x+2n1yn)(x185。0,x185。1,y185。1)例4求+1312+1412+L+1n12(n179。2)的和。3方法點撥：常見的拆項公式有：（1）1=1.(11（2）)；1=n+1 n。n(n+k)knn+kn+1+n題型五用等比數(shù)列的性質(zhì)解題例1在等比數(shù)列{an}中，a1+an=66，a2an1=128，Sn=126，求n和q。例2已知等比數(shù)列{an}中，前10項的和S10=10，前20項的和S20=30，求S30設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則=（）A、2B、4C、D、在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，則該數(shù)列的前10項和為（）A、2B、2C、2D、2各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2，S3n=14，則S4n等于（A、16B、26C、30D、80）4第二篇：等比數(shù)列題等比數(shù)列【做一做1】 等比數(shù)列3,6,12,24的公比q＝．通項公式等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則通項公式為an＝______(a1≠0，q≠0)．【做一做2】 等比數(shù)列{an}中，a1＝2，q＝3，則an等于()n－1A．6B．32n－1nC．23D．6【做一做3】 4與9的等比中項為()A．6B．－6C．177。6D．36題型一求等比數(shù)列的通項公式【例題1】 在等比數(shù)列{an}中，已知a5－a1＝15，a4－a2＝6，：設公比q，列出關于a1和q的方程組來求解．題型二等比數(shù)列的判定和證明【例題2】 已知數(shù)列{an}滿足lg an＝3n＋5，求證：{an}是等比數(shù)列． 反思：證明數(shù)列是等比數(shù)列常用的方法：①定義法：an＋1anq(q≠0，且是常數(shù))或q(q≠0，且是常數(shù))(n≥2)anan－1{an}為等比數(shù)列．此法適用于給出通項公式的數(shù)列，如本題．*②等比中項法：a2n＋1＝anan＋2(an≠0，n∈N){an}為等比數(shù)列．此法適用于通項公式不明確的數(shù)列．n－1*③通項法：an＝a1q(其中a1，q為非零常數(shù)，n∈N){an}為等比數(shù)列．此法適用于做選擇題和填空題．題型四易錯辨析【例題4】 23與2－3的等比中項是__________．已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7等于()A．243B．128C．81D．64111，則其第8項是__________． ，2489123在等比數(shù)列{an}中，a1＝，an＝，公比q＝，則n＝(2011浙江杭州一模)已知等比數(shù)列前3項為第三篇：等比數(shù)列第一節(jié)課題：等比數(shù)列及其前N項和學習目標：掌握等比數(shù)列的定義，通項公式和前n項和的公式，并能利用這些知識解決有關問題，培養(yǎng)學生的化歸能力重點、難點：對等比數(shù)列的判斷，通項公式和前n項和的公式及性質(zhì)的應用知識梳理：1．等比數(shù)列的定義由定義可推導等比數(shù)列的單調(diào)性為2．等比數(shù)列的是通項公式（如何推導？）通項公式的推廣：3．等比中項 問題探究1：b2＝ac是a，b，c成等比數(shù)列的什么條件？ 4．等比數(shù)列的常用性質(zhì)(1)若{ab236。1252。2236。n}，{n}(項數(shù)相同)是等比數(shù)列，則{λan}(λ≠0)，237。238。an254。，{an}，{anbn}，237。a252。238。b253。n254。是否是等比數(shù)
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