等比數(shù)列講義(編輯修改稿)
2024-10-12 01:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 列．(2)若{an}為等比數(shù)列，且m＋n＝p＋q，則(m，n，p，q∈N*)．(3)若{an}是等比數(shù)列，公比為q，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N*)是公比為的等比數(shù)列．(4)若{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…是否是等比數(shù)列 5．等比數(shù)列的前n項和公式（如何推導(dǎo)？）若已知首項a1，公比是q，則Sn＝，或首項是a1，末項an，Sn＝.6．問題探究2：如何用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識等比數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn?典型例題： 考向一 等比數(shù)列基本量的計算【例1】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝ 等比數(shù)列的判定或證明【例2】已知數(shù)列{aaan＋an＋1n}滿足1＝1，a2＝2，an*＋2＝2，n∈N.(1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數(shù)列；(2)求{an}的通項公式．考向三等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用【例3】已知等比數(shù)列前n項的和為2，其后2n項的和為12，：{an}滿足：a1＋a6＝11，a3a324＝9，且公比q∈(0,1)．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若該數(shù)列前n項和Sn＝21，求n的值．{a}中，若a1n1＝2a4＝－4，則公比q＝________；|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝、已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a*n0,n206。N,a3a5+2a4a6+a5a7=81，則a4+a6=．【收獲總結(jié)】第四篇： 等比數(shù)列（范文模版）懷仁十一中高中部數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)（三十三——1） 等比數(shù)列主備人袁永紅教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)關(guān)鍵：自學(xué)指導(dǎo)1．等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么；公比通常用字母q表示（q≠0），n=qan1（q≠01176。“從第二項起”與“前一項”之比為常數(shù)(q)｛an｝成等比數(shù)列219。an+1=q（n206。N+,q≠0）.an2176。 隱含：任一項an185。0且q185。0、“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列的必要非充分條件． 3176。 q= 1時，{an}: an=a1qn1(a1q185。0)由等比數(shù)列的定義，有：a2=a1q；a3=a2q=(a1q)q=a1q2；a4=a3q=(a1q2)q=a1q3；? ? ? ? ? ? ? an=an1q=a1qn1(a1q185。: an=amqm1(a1q185。0)4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列．5．證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列：①定義：證明an+1an+1an+22=aga或==常數(shù)，②中項性質(zhì)：an +1nn+2anan+1an嘗試練習(xí)1．求下面等比數(shù)列的第4項與第5項：（1）5，－15，45，??；（2），，??；（3）,.,LL。(4)2,1,、第5項和第ｎ項：2133282，??.2（1）2，6，18，54，?；（2）7，561428，,L。2739（3），－，－，?；（4）5，5c+1，52c+1，53c+1,m,m,?m,()，又不是等比數(shù)列{an}是公比q≠177。1的等比數(shù)列，則在{an+an+1},{an+1－an}，{是等比數(shù)列的有()5.（1）一個等比數(shù)列的第9項是，公比是－，求它的第1項.（2）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，：1．a(chǎn)1=2,a3=8解：a3=a1q222。q2=4222。q=177。24913an}{nan}這四個數(shù)列中，an+1\an=(2)2n1=2n或an=(2)(2)n1=(2)n2．a(chǎn)1=5, 且2an+1=3an解：q=an+13=an23又：a
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