等差等比數(shù)列性質(zhì)總結(jié)-文庫(kù)吧
2025-06-15 04:17 本頁面
【正文】 、及，其中、稱作為基本元素。只要已知這5個(gè)元素中的任意3個(gè)，便可求出其余2個(gè)，即知3求2。（2）設(shè)項(xiàng)技巧：①一般可設(shè)通項(xiàng)②奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為…，…（公差為）；③偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為…，,…（注意；公差為2）：（1）當(dāng)公差時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)，且斜率為公差；前和是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.（2）若公差，則為遞增等差數(shù)列，若公差，則為遞減等差數(shù)列，若公差，則為常數(shù)列。（3）當(dāng)時(shí),則有，特別地，當(dāng)時(shí)，則有.注：，（4）若、為等差數(shù)列，則都為等差數(shù)列(5) 若{}是等差數(shù)列，則 ，…也成等差數(shù)列 （6）數(shù)列為等差數(shù)列,每隔k(k)項(xiàng)取出一項(xiàng)()仍為等差數(shù)列（7）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差，是奇數(shù)項(xiàng)的和，是偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)的和，是前n項(xiàng)的和當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則（其中是項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項(xiàng)）．（8）的前和
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