高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算(參考版)
2024-11-14 07:55本頁(yè)面
【正文】 2020… an =2020n ( )0+1+2+…+( n1) =2020n . (1) 求出 {an} 的通項(xiàng)公式 ， 再由bn=a1a2 同理， a4= ， a5= . 12325274 254(2)證明：因?yàn)?bn=a2n2， 所以 = = = = = . 又 b1=a22= ， 所以數(shù)列 {bn}是以 b1= 為首項(xiàng) ,公比為 的等比數(shù)列 . 1nnbb? 22222nnaa? ??2121 2 1 222nnana? ? ? ??221 ( 4 ) 2 122nna n na? ? ??221 122nnaa??12121212(3)由 (2)得 bn=( )( )n1=( )n=a2n2, 所以 a2n=2( )n, 所以 S=a2+a4+…+ a100 =(2 )+[2( )2]+…+[2 ( )50] =2 50 =99+ . 121212121212125011(1 )22112???5012點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本題是以分段形式給出的數(shù)列通項(xiàng) ， 特別要根據(jù) n的奇偶選遞推式 ， 而不是 an+1的下標(biāo)的奇偶 .同時(shí)判定等比數(shù)列的常用方法有兩種：第一種定義法 ，即證 =q(q是非零常數(shù) ） ；另一種是等比中項(xiàng)法 ， 即證 an2=an1qn1，得 n=6. 解方程組 解得 ① 或 ② , 11na a qq???1211na a qq
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