高三數(shù)學等比數(shù)列的概念及基本運算-文庫吧資料
2024-11-18 07:55本頁面
【正文】 ???點評點評 (1)對于 “ 知三求二 ” 問題 ， 通常是利用通項公式與前 n項公式列方程組求解 ，但有時計算過程較繁雜 .若注意運用等比數(shù)列的性質解題 ， 就可化繁為簡 . (2)當已知 a q(q≠１ )、 n時 ， 用公式Sn= 求和較為方便；當已知 a q（ q≠１ ） 、 an時 ， 則用公式 Sn= 求和較為方便 . 11na a qq???1 (1 )1naqq???題型二 等比數(shù)列的判定及證明 例 2 已知數(shù)列 {an}滿 an+n (n為奇數(shù) ） an2n (n為偶數(shù) ). (1)求 a2,a3,a4,a5； (2)設 bn=a2n2,求證 :數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (3)在 (2)的條件下 ， 求數(shù)列 {an}的前 100項中所有偶數(shù)項的和 . 12足 :a1=1， an+1 = (1)因為 a1=1,當 n=1∈ {奇數(shù) },a2= a1+1= 。當 q≠１時 ,Sn=⑤ . na1 或 1 (1 )1naqq???11nna a qSq????題型一 等比數(shù)列的基本運算 典例精講典例精講例 1 在等比數(shù)列 {an}中 ， 已知a1+an=66,a2an1=128,Sn=126,求 n和 q. 分析分析 利用等比數(shù)列的性質 ， 將 a2an1 轉換成 a1an， 從而求出 a1和 an， 再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式與前 n項和公式列方程組求解 . 因為 a2an1=a1an,所以 a1an=128. a1an=128 a1+an=66
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