蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列復(fù)習(xí)課作業(yè)-免費(fèi)閱讀
【正文】 3 n－ 1. 又 akn＝ a1＋ (kn－ 1)d＝ kn＋ 12 a1， ∴ a1 a2＝ a2＋ (－ 1)3， ∴ a3＝ 12， ∴ 12a4＝ 12＋ (－ 1)4， ∴ a4＝ 3， ∴ 3a5＝ 3＋ (－ 1)5， ∴ a5＝ 23， ∴ a3a5＝ 12 32＝ 34. 6． 132 解析 ∵ {an}是各項(xiàng)不為 0的正項(xiàng)等比數(shù)列， ∴ {bn}是等差數(shù)列． 又 ∵ b3＝ 18， b6＝ 12， ∴ b1＝ 22， d＝－ 2， ∴ Sn＝ 22n＋ n n－2 ( － 2)＝－ n2＋ 23n，＝－ (n－ 232 )2＋ 2324 ∴ 當(dāng) n＝ 11或 12時(shí)， Sn最大， ∴ (Sn)max＝－ 112＋ 2311 ＝ 132. 7． 2,4,8 解析 設(shè)這三個(gè)數(shù)為 aq， a， aq a3 n－ 1＝ kn＋ 12 a1. ∵ a1≠0 ， ∴ kn＝ 2 ??? ???14 n－ 1＝ ??? ???12 2n－ 3＝ 12na??????， ∴ an＝ 2n－ 3. 綜上所述， an＝ 5－ 2n或 an＝ 2n－ 3. 12．解 (1)由題意得 (a1＋ d)(a1＋ 13d)＝ (a1＋ 4d)2，整理得 2a1d＝ d2.∵ d0， ∴ d＝ 2 ∵ a1＝ 1.∴ an＝ 2n－ 1 (n∈ N*)． (2)bn＝ 1n an＋＝ 12n n＋ ＝ 12??? ???1n－ 1n＋ 1 ， ∴ Sn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn＝ 12??? ?????? ???1－ 12 ＋ ??? ???12－ 13 ＋ ? ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 12??? ???1－ 1n＋ 1 ＝ nn＋ . 假設(shè)存在整數(shù) t滿(mǎn)足 Snt36總成立， 又 Sn＋ 1－ Sn＝ n＋ 1n＋ － nn＋ ＝ 1n＋ n＋ 0， ∴ 數(shù)列 {Sn}是單調(diào)遞增的． ∴ S1＝ 14為 Sn的最小值，故 t3614，即 t ∵ t∈ Z， ∴ 適合條件的 t的最大值為 8. 13．解 由題意知 a25＝ a1a17， 即 (a1＋ 4d)2＝ a1(a1＋ 16d)． ∵ d≠0 ，由此解得 2d＝ a1. 公比 q＝ a5a1＝ a1＋ 4da1＝ 3.∴ akn＝ a1 ① 得， q＝ 17
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