蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列復(fù)習(xí)課作業(yè)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-17 00:27:55 本頁(yè)面
【正文】 . 10． 48 解析 易知 q≠1 ， ∴????? S3＝ a1 － q31－ q ＝ 3S6＝ a1 － q61－ q ＝ 9， ∴ S6S3＝ 1＋ q3＝ 3， ∴ q3＝ 2. ∴ a13＋ a14＋ a15＝ (a1＋ a2＋ a3)q12＝ S3 q12＝ 32 4＝ 48. 11．解 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d， 則 bn＋ 1bn＝ ??? ???12 an＋ 1??????12 an＝ ??? ???12 an＋ 1－ an＝ ??? ???12 d. ∴ 數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列，公比 q＝ ??? ???12 d. ∴ b1b2b3＝ b32＝ 18， ∴ b2＝ 12. ∴????? b1＋ b3＝ 178b1 b3＝ 14，解得????? b1＝ 18b3＝ 2或????? b1＝ 2b3＝ 18 . 當(dāng)????? b1＝ 18b3＝ 2時(shí)， q2＝ 16， ∴ q＝ 4(q＝－ 40舍去 ) 此時(shí)， bn＝ b1qn－ 1＝ ??? ???18 4 n－ 1＝ 22n－ 5. 由 bn＝ ??? ???12 5－ 2n＝ ??? ???12 an， ∴ an＝ 5－ 2n. 當(dāng)????? b1＝ 2b3＝ 18 時(shí)， q2＝ 116， ∴ q＝14??????q＝－ 140舍去 此時(shí)， bn＝ b1qn－ 1＝ 2 ??? ???14 n－ 1＝ ??? ???12 2n－ 3＝ 12na??????， ∴ an＝ 2n－ 3. 綜上所述， an＝ 5－ 2n或 an＝ 2n－ 3. 12．解 (1)由題意得 (a1＋ d)(a1＋ 13d)＝ (a1＋ 4d)2，整理得 2a1d＝ d2.∵ d0， ∴ d＝ 2 ∵ a1＝ 1.∴ an＝ 2n－ 1 (n∈ N*)． (2)bn＝ 1n an＋＝ 12n n＋ ＝ 12??? ???1n－ 1n＋ 1 ， ∴ Sn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn＝ 12??? ?????? ???1－ 12 ＋ ??? ???12－ 13 ＋ ? ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 12??? ???
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