蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列復(fù)習(xí)課作業(yè)(參考版)
2024-12-09 00:27本頁(yè)面
【正文】 12n??? ???53＋ 4n＋ 13 ＝－ 49(2n2＋ 3n)． 。3 n－ 1＝ kn＋ 12 a1. ∵ a1≠0 ， ∴ kn＝ 2 ??? ???14 n－ 1＝ ??? ???12 2n－ 3＝ 12na??????， ∴ an＝ 2n－ 3. 綜上所述， an＝ 5－ 2n或 an＝ 2n－ 3. 12．解 (1)由題意得 (a1＋ d)(a1＋ 13d)＝ (a1＋ 4d)2，整理得 2a1d＝ d2.∵ d0， ∴ d＝ 2 ∵ a1＝ 1.∴ an＝ 2n－ 1 (n∈ N*)． (2)bn＝ 1n an＋＝ 12n n＋ ＝ 12??? ???1n－ 1n＋ 1 ， ∴ Sn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn＝ 12??? ?????? ???1－ 12 ＋ ??? ???12－ 13 ＋ ? ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 12??? ???1－ 1n＋ 1 ＝ nn＋ . 假設(shè)存在整數(shù) t滿(mǎn)足 Snt36總成立， 又 Sn＋ 1－ Sn＝ n＋ 1n＋ － nn＋ ＝ 1n＋ n＋ 0， ∴ 數(shù)列 {Sn}是單調(diào)遞增的． ∴ S1＝ 14為 Sn的最小值，故 t3614，即 t ∵ t∈ Z， ∴ 適合條件的 t的最大值為 8. 13．解 由題意知 a25＝ a1a17， 即 (a1＋ 4d)2＝ a1(a1＋ 16d)． ∵ d≠0 ，由此解得 2d＝ a1. 公比 q＝ a5a1＝ a1＋ 4da1＝ 3.∴ akn＝ a1 b3＝ 14，解得????? b1＝ 18b3＝ 2或????? b1＝ 2b3＝ 18 . 當(dāng)????? b1＝ 18b3＝ 2時(shí)， q2＝ 16， ∴ q＝ 4(q＝－ 40舍去 ) 此時(shí)， bn＝ b1qn－ 1＝ ??? ???18 S奇 ＝ 32∶ 27 ， ∴ S 奇 ＝ 162， S 偶 ＝ 192， ∴ S 偶 － S 奇 ＝ 6d＝ 30， d＝ 5. 9． 0 解析 ∵ a， b， c成等差數(shù)列，設(shè)公差為 d， 則 (b－ c)logmx＋ (c－ a)logmy＋ (a－ b)logmz＝－ dlogmx＋ 2dlogmy－ dlogmz ＝ dlogmy2xz＝ dlogm1＝ 0. 10
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