蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形復(fù)習(xí)課作業(yè)(參考版)
2024-12-09 00:28本頁面
【正文】 sin 135176。cos ∠ ADB， 即 142＝ x2＋ 102－ 20xcos 60176。 6b－ 12＝ 0(b0)， 解得 b＝ 6或 2 6， ∴ ??? b＝ 6，c＝ 4或 ??? b＝ 2 6，c＝ 4. 14． 解 設(shè) BD＝ x， 在 △ ABD中 ， 由余弦定理有 AB2＝ AD2＋ BD2－ 2AD178。sin θ ＝ 154 (4a－ a2)＝ 154 [－ (a－ 2)2＋ 4]≤ 僅當(dāng) a＝ 2時 ， Smax＝ 15. 13． 解 (1)∵ cos 2C＝ 1－ 2sin2C＝－ 14， 0Cπ ， ∴ sin C＝ 104 . (2)當(dāng) a＝ 2,2sin A＝ sin C時 ， 由正弦定理 asin A＝ csin C， 得 c＝ 4. 由 cos 2C＝ 2cos2C－ 1＝－ 14及 0Cπ ， 得 cos C＝ 177。2179。. 10． 1＋ 3 解析 ∵2b ＝ a＋ c， S＝ 12acsin B＝ 32， ∴ac ＝ 6. ∴b 2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ (a＋ c)2－ 2accos B－ 2ac. ∴b 2＝ 4b2－ 6 3－ 12， ∴b 2＝ 2 3＋ 4， b＝ 1＋ 3. 11． 解 由 (a＋ b＋ c)(b＋ c－ a)＝ 3bc， 得 b2＋ 2bc＋ c2－ a2＝ 3bc， 即 a2＝ b2＋ c2－ bc， ∴ cos A＝ b2＋ c2－ a22bc ＝bc2bc＝12， ∴A ＝ π3 . 又 sin A＝ 2sin Bcos C. ∴a ＝ 2b178。A180176。 解析 由 sin C＝ 2 3sin B， 根據(jù)正弦定理 ， 得 c＝ 2 3b， 把它代入 a2－ b2＝ 3bc得 a2－ b2＝ 6b2， 即 a2＝ 7b2.
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