高中數(shù)學三角變換與解三角形(參考版)
2024-08-26 20:11本頁面
【正文】 sinC＝ sin60176。＋ 30176。35－ 513. (2) 當 C＝ 60176。a2＋ b2－ c22ab ＝ 3b2＋ c2－ a22bc 2aπ3(k∈ Z)，因為 x∈ ?? ??－ π2， π2 ，所以 x＝－ π2或 π6.(7 分 ) (2) 因為 C∈ (0， π)，由 (1)知 C＝ π6.(9 分 ) 因為 △ ABC 的面積為 32 ，所以 32 ＝ 12absinπ6，于是 ab＝ 2 3， ① 在 △ ABC 中，設內(nèi)角 A、 B 的對邊分別是 a、 b， 由余弦定理得 1＝ a2＋ b2－ 2abcosπ6＝ a2＋ b2－ 6，所以 a2＋ b2＝ 7， ② 由 ①② 可得 ??? a＝ 2，b＝ 3 或 ??? a＝ 3，b＝ 2. 于是 a＋ b＝ 2＋ 3. (12 分 ) 由正 弦定理得， sinAa ＝ sinBb ＝ sinC1 ＝ 12， 所以 sinA＋ sinB＝ 12(a＋ b)＝ 1＋ 32 . (14 分 ) 第 8 講 三角變換與解三角形 1. 在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 c，若 (a2＋ c2－ b2)tanB＝ 3ac，則角B 的值為 ________． 【答案】 π3或 2π3 解析： 由余弦定理得 a2＋ c2－ b22ac ＝ cosB, ∴ tanB全國 )△ ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別為 a、 b、 c；已知 asinA＋ csinC－ 2asinC＝ bsinB. (1) 求 B； (2) 若 A＝ 75176。廣東 )已知 a， b， c 分別是 △ ABC 的三個內(nèi)角 A， B， C 所對的邊，若 a＝ 1， b＝ 3， A＋ C＝ 2B，則 sinC＝ ________. 5.(2020江蘇 )已知 tan?? ??x＋ π4 ＝ 2，則 tanxtan2x的值為 ________． 3.(2020 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： 第 8講 三角變換與解三角形 1. 掌握三角函數(shù)的公式 (同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導公式、和、差角及倍角公式 )及應用；能正確運用三角公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和條件等式及恒等式的證明；掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形． 2. 在復習過程中，要熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個公式的意義，應用特點及常規(guī)使用方法等；熟悉三角變換常用的方法 (化弦法、降冪法、角的變換法、 “1”的變 換等 )；掌握化簡、求值和解三角形的常規(guī)題型；要注意掌握公式之間的內(nèi)在聯(lián)系． 3. 近年來高考對三角函數(shù)與向量聯(lián)系問題的考查有所增加，三角函數(shù)知識在幾何及實際問題中的應用也是考查重點，應給予充分的重視．新教材降低了對三角函數(shù)恒等變形的要求，但對兩角和的正切考查一直是重點． 1. 若 tanα＝ 3，則 sin2αcos2α的值等于 ________. cos?? ??α－ π6 ＋ sinα＝ 45 3，則 sin?? ??α＋ 7π6 的值是 ________． △ ABC 中， tanA＝ 12， tanC＝ 13，則角 B 的值為 ________． △ ABC 中， BC＝ 1， B＝ 2A
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1