蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形章末知識(shí)整合(參考版)
2024-12-08 22:29本頁(yè)面
【正文】 ＝ 20 3 32 ＝ 30(米 )． 故旗桿的高度為 30米． 。 ＝ 10 6sin 30176。 ， ∴∠ ACB＝ 30176。 ， 且第一排和最后一排距離為 10 6米 ， 求旗桿的高度． 解析： 設(shè)旗桿的高度為 x 米 ， ∠ ABC＝ 105176。 的觀禮臺(tái)上 ， 某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上 ， 在該列第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為 60176。BC ＝5 3 （ 3＋ 1）3＋ 12＝ 10 3(海里 )． 又 ∵∠DBC ＝ ∠DBA ＋ ∠ABC ＝ 60176。 ＋ cos 45176。sin 45176。 ＝（ 15＋ 5 3） sin 45176。 )＝ 105176。 － (45176。＝ 45176。 ， ∠ DAB＝ 90176。 － 60176。 的 D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào) ， 位于 B點(diǎn)南偏西 60176。 ＝ 15 34 . 5． 在 △ABC 中 ， 已知 a＝ 3， cos A＝ 78， 且 b2－ bc－ 2c2＝ 0. (1)求 b， c的值； (2)求 △ABC 的面積． 解析： (1)由 b2－ bc－ 2c2＝ 0得 (b＋ c)(b－ 2c)＝ 0， 即 b＝ 2c， 再由 a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A 得 3＝ (2c)2＋ c2－ 22c 2 78， 解得 c＝ 2， b＝2 2. (2)∵ cos A＝ 78， ∴ sin A＝ 1－ ??? ???782＝ 158 . ∴ S△ ABC＝ 12bcsin A＝ 12 2 2 2 158 ＝ 154 . 題型 4 正、余弦定理的應(yīng)用 如右圖所示 ， A， B是海面上位于東西方向相距 5(3＋ 3)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn) ， 現(xiàn)位于A 點(diǎn)北偏東 45176。 . ∴ (a＋ 2)2＝ a2＋ (a－ 2)2－ 2a(a－ 2)cos 120176。 . ?歸納拓展 三角形面積公式： S△ ＝ 12aha＝ 12bcsin A＝ abc4R ＝ pr＝ p（ p－ a）（ p－ b）（ p－ c） ， 其中 A， B， C分別為 △ABC 的邊 a， b， c的對(duì)角 ， R， r分別為 △ABC 的外接圓和內(nèi)切圓半徑 ，p＝ 12(a＋ b＋ c)． ?變式遷移 4． 已知 △ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 a－ 2， a， a＋ 2， 且最大角的正弦值為 32 ， 求這個(gè)三角形的面積． 解析： 設(shè) α 是最大角 ， ∵ sin α ＝ 32 ， 而 α ＞ 60176。 ＝ 6 32 ＝ 3 3. (2)∵S ＝ 12bcsin A， ∴ 32＝ 12 2 3sin A， ∴ sin A＝ 32
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1