【正文】 a4，則 a1a3＝ a22， 即 a1(a1＋ 2d)＝ (a1＋ d)2，化簡，得 d＝ 0，不合題意． 14． 32 解析 ∵ 前 n組偶數總的個數為： 2＋ 4＋ 6＋ ? ＋ 2n＝ ＋ 2n n2 ＝ n2＋ n. ∴ 第 n組的最后一個偶數為 2＋ [(n2＋ n)－ 1]2 ＝ 2n(n＋ 1)． 令 n＝ 30，則 2n(n＋ 1)＝ 1 860； 令 n＝ 31，則 2n(n＋ 1)＝ 1 984； 令 n＝ 32，則 2n(n＋ 1)＝ 2 112. ∴ 2 010位于第 32組． 15．解 (1)由 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1得 an＋ 1＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)， 又 a1＝ 13，故 an＝ (13)n(n∈ N*)． 從而 Sn＝13[1 －13n]1－ 13＝ 12[1－ (13)n](n∈ N*)． (2)由 (1)可得 S1＝ 13， S2＝ 49， S3＝ 1327. 從而由 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差數列得 13＋ 3(49＋1327)＝ 2(13＋49)t，解得 t＝ 2. 16．解 (1)把點 (1,2)代入函數 f(x)＝ ax得 a＝ 2， 所以數列 {an}的前 n項和為 Sn＝ f(n)－ 1＝ 2n－ 1. 當 n＝ 1時， a1＝ S1＝ 1； 當 n≥2 時， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 2n－ 2n－ 1＝ 2n－ 1， 對 n＝ 1時也適合， ∴ an＝ 2n－ 1. (2)由 a＝ 2， bn＝ logaan＋ 1得 bn＝ n， 所以 anbn＝ n2 2＋ 3( 12)n－ 1＝ 24－ n. 5． 16 解析 ∵ S10＝ 6， S5＝ 2， S10＝ 3S5.∴ q≠1. ∴????? S5＝ a1 － q51－ qS10＝ a1 － q101－ q， ∴ S10S5＝ 1＋ q5＝ ＝ 2. ∴ a16＋ a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ (a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5)q15＝ S52 3＋ ? ＋ (n－ 1) qn－ 1＝ 82 n－ 1＋ n a3＝ 2a1，且 a4與 2a7的等差中項為 54，則 S5＝ ________. 8．已知等差數列 {an}中， Sn是它的前 n項和．若 S160，且 S170， 則當 Sn最大時 n的值為 ________． 9．已知方程 (x2－ mx＋ 2)(x2－ nx＋ 2)＝ 0的四個根組成一個首項為 12的等比數列，則 |m－ n|＝________________________________________________________________________. 10．定義 “ 等和數列 ” ：在一個數列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和． 已知數列 {a