蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列單元綜合檢測(cè)b-展示頁(yè)
2024-12-17 00:27本頁(yè)面
【正文】 等差數(shù)列 {an}中， Sn是它的前 n項(xiàng)和．若 S160，且 S170， 則當(dāng) Sn最大時(shí) n的值為 ________． 9．已知方程 (x2－ mx＋ 2)(x2－ nx＋ 2)＝ 0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為 12的等比數(shù)列，則 |m－ n|＝________________________________________________________________________. 10．定義 “ 等和數(shù)列 ” ：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和． 已知數(shù)列 {an}是等和數(shù)列，且 a1＝－ 1，公和為 1，那么這個(gè)數(shù)列 的前 2 011項(xiàng)和 S2 011＝ ________. 11．等差數(shù)列 {an}中， a100，且 a11|a10|， Sn為數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，則使 Sn0 的 n的最小值為 __________． 12．某純凈水廠在凈化過(guò)程中，每增加一次過(guò)濾可減少水中雜質(zhì)的 20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的 5%以下，則至少需過(guò)濾的次數(shù)為 ________． (lg 2≈ 0) 13． a1， a2， a3， a4是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差 d≠0 ，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列 (按原來(lái)的順序 )是等比數(shù)列，則 a1d的值為 ________． 14．將正偶數(shù)集合 {2,4,6， ?} 從小到大按第 n組有 2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組： {2,4}，{6,8,10,12}， {14,16,18,20,22,24}， ?. 則 2 010位于第 ________組． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )數(shù)列 {an}中， a1＝ 13，前 n項(xiàng)和 Sn滿足 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an以及前 n項(xiàng)和 Sn； (2)若 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù) t的值． 16． (14分 )已知點(diǎn) (1,2)是函數(shù) f(x)＝ ax(a0且 a≠1) 的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ f(n)－ 1. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若 bn＝ logaan＋ 1，求數(shù)列 {anbn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 17． (14分 )設(shè) Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，已知 13S3， 14S4的等比中項(xiàng)為 15S5； 13S3， 14S4的等差中項(xiàng)為 1，求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式． 18． (16分 )設(shè)數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， a1＝ 1， Sn＝ nan－ 2n(n－ 1)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an； (2)設(shè)數(shù)列 { 1anan＋ 1}的前 n項(xiàng)和為 Tn，求證： 15≤ Tn14
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