蘇教版高中數(shù)學(xué)必修521數(shù)列3篇-展示頁
2024-12-01 19:14本頁面
【正文】 ??．（２） ( 1)nna ?? ．（３） 1( 1)( 1)nna nn????．（４） 221n na n? ?．（５）1 ( 1)nna ? ? ? ． 說明 ： 寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式 （ 1）關(guān)鍵是尋找 na 與 n 的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ()na f n? ； （ 2）符號(hào)用 (1)n? 或 1( 1)n?? 來調(diào)節(jié)； （ 3）分式的分子，分母可以分別找通項(xiàng)，但要充分借助分子與分母的關(guān)系； （ 4）并不是每一個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式，即使有通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式也未必是唯一的； （ 5）對(duì)于形如 a ， b ， a ， b ，．．．，的數(shù)列，其通項(xiàng)公式均可寫成 1( 1)22nn a b a ba ???? ? ? 四、鞏固深化，反饋矯正 1. 寫出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式： （ 1） 13? ， 18 ， 115? ， 124? ，．．．，； （ 2） 9 ， 99 ， 999 ， 9999 ，．．．，； （ 3） ． ， ， ，．．．， 答案：（１） ( 1)( 2)nna nn?? ?（２） 10 1nna ??（３） 71(1 )9 10n na ?? ，使 它的前 n 項(xiàng)分別是下列各數(shù)： （ 1） 1， 0， 1， 0? ； *,2 )1(1 1 Nna nn ???? ? （ 2）32?，83，154?，245，356? 1)1( 1)1( 2 ?? ???? n na nn 五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 及其 有關(guān)概念 ， 了解用列表、圖象、通項(xiàng)公式、遞推公式等方法表示數(shù)列； ；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。 常 數(shù)數(shù)列 ：各項(xiàng)相等的數(shù)列。是 有窮數(shù)列 無窮數(shù)列 ：項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列 .例如數(shù)列 1， 2， 3， 4， 5， 6?是 無窮數(shù)列 2）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分： 遞增數(shù)列 ：從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列。 2. 教學(xué)方法 ： 啟發(fā)引導(dǎo)式 3. 教學(xué)用具 ： 多媒體、實(shí)物投影儀、尺等 . 【 授課類型 】 ： 新授課 【 課時(shí)安排 】 ： 1課時(shí) 【 教學(xué)思路 】 ： 一 、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1. 觀察下列例子中的 6列數(shù)有什么特點(diǎn)： （ 1） 傳說中棋盤上的麥粒數(shù)按放置的先后排成 一列數(shù)： 1， 2， 22， 23， ? ， 263 （ 2）某種細(xì)胞，如果每個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂為 2 個(gè)，那么每過 1分鐘， 1個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)依次為 1， 2， 4， 8， 16， ? （ 3） π 精確到 ， ， ? 的不足近似值排成一列數(shù)： ， ， ， ? （ 4） 人們?cè)?1740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出它每隔 83年 出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為 1740， 1823， 1906， 1989，? （ 5） 某劇場(chǎng)有 10 排座位，第一排有 20個(gè)座位，后一排都比前一排多 2個(gè)，則各排的座位數(shù)依次為： 20， 22， 24， 26， ? ， 38 （ 6） 從 1984年到今年，我國體育健兒共參加了 6次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)依次排成一列數(shù)：15， 5， 16， 16， 28， 32 （ 7） ＂一尺之棰，日取其半，萬世不竭＂如果將＂一尺之棰＂視為 1份，那么每日剩下的部分依次為 1， 12， 14， 18， 116，．．． 這些數(shù)字能否調(diào)換順序？順序變了之后所表達(dá)的意思變化了嗎？思考問題，并理解順序變化后對(duì)這列數(shù)字的影響． （組織學(xué)生觀察這六組數(shù)據(jù)后，啟發(fā)學(xué)生概括其特點(diǎn)，教師總結(jié)并給出數(shù)列確切定義） 注意 ： 由古印度關(guān)于國際象棋的傳說、生物學(xué)中的細(xì)胞分裂問題及實(shí)際生活中的 某些例子導(dǎo)入課題，既激活了課堂氣氛，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)列在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 ，培養(yǎng)觀察、歸納的思維品質(zhì)，養(yǎng)成自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣；并通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 第 1 課時(shí) ：167。 數(shù)列 （ 1） 【 三維目標(biāo) 】 ： 一、知識(shí)與技能 ，了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法 (列表、圖像、通項(xiàng)公式 )，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù) ； 認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型； ，理解數(shù)列通項(xiàng)公式的概念，會(huì)根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列數(shù)列的前幾項(xiàng)，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； 3. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的歸納能力，提高觀察、抽象的能力 . 二、過程與方法 ，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一 般的歸納能力； 、歸納，寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力． （列表、圖象、通項(xiàng)公式）； 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ；借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關(guān)數(shù)列的問題，可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)與 難點(diǎn)】 ： 重點(diǎn)： 數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用 難點(diǎn)： 根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式 【 學(xué)法與教學(xué)用具 】 ： 1. 學(xué)法 ： 學(xué)生以閱讀與思考的方式了解數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單的表示方法；以觀察的形式發(fā)現(xiàn)數(shù)列可能的通項(xiàng)公式。 二、研探新知 1． 數(shù)列的概念 （ 1）數(shù)列的定義 按照一定次序排列的一列數(shù)稱為 數(shù)列 ．?dāng)?shù)列的一般形式可以寫成 1a ， 2a ， 3a ，．．．，na ，．．．，簡(jiǎn)記為 ??na ． （ 2）數(shù)列的項(xiàng) 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的 項(xiàng) . 各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第 1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第 2項(xiàng)，?，第 n 項(xiàng)，? . 說明 ： 數(shù)列的概念和記號(hào) ??na 與集合概念和記號(hào)的區(qū)別： ① 數(shù)列中的項(xiàng)是有序的， 因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列； 而集合中的項(xiàng)是無序的； ② 定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn) ； 而集合中的元素不能重
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