蘇教版必修5高中數學第2章數列復習課作業(yè)-展示頁
2024-12-17 00:27本頁面
【正文】 次為__________． 8． 一個等差數列的前 12 項和為 354， 前 12項中偶數項與奇數項和之比為 32∶ 27， 則這個等差數列的公差是 ____________． 9． 如果 b是 a， c的等差中項 ， y是 x與 z的等比中項 ， 且 x， y， z都是正數 ， 則 (b－c)logmx＋ (c－ a)logmy＋ (a－ b)logmz＝ ______. 10． 等比數列 {an}中 ， S3＝ 3， S6＝ 9， 則 a13＋ a14＋ a15＝ ____________. 二 、 解答題 11． 設 {an}是等差數列 ， bn＝ ??? ???12 an， 已知： b1＋ b2＋ b3＝ 218 ， b1b2b3＝ 18， 求等差數列的通項 an. 12． 已知等差數列 {an}的首項 a1＝ 1， 公差 d0， 且第二項 、 第五項 、 第十四項分別是一個等比數列的第二項 、 第三項 、 第四項． (1)求數列 {an}的通項公式； (2)設 bn＝ 1n an＋ (n∈ N*)， Sn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn， 是否存在 t， 使得對任意的 n均有Snt36總成立？若存在 ， 求出最大的整數 t；若不存在 ， 請說明理由． 能力提升 13． 已知數列 {an}為等差數列 ， 公差 d≠0 ， 其中 ak1， ak2， ? ， akn恰為等比數列 ， 若k1＝ 1， k2＝ 5， k3＝ 17， 求 k1＋ k2＋ ? ＋ kn. 14． 設數列 {an}的首項 a1＝ 1， 前 n項和 Sn滿足關系式： 3tSn－ (2t＋ 3)Sn－ 1＝ 3t (t0， n＝ 2,3,4， ?) ． (1)求證：數列 {an}是等比數列； (2)設數列 {an}的公比為 f(t)， 作數列 {bn}， 使 b1＝ 1， bn＝ f??? ???1bn－ 1 (n＝ 2,3,4， ?) ．求數列 {bn}的通項 bn； (3)求和： b1b2－ b2b3＋ b3b4－ b4b5＋ ? ＋ b2n－ 1b2n－ b2n b2n＋ 1.
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