蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列單元綜合檢測(cè)b(存儲(chǔ)版)
【正文】 得 d＝ 0，不合題意； 若刪去 a2，則 a1a4＝ a23， 即 a1(a1＋ 3d)＝ (a1＋ 2d)2，化簡(jiǎn)，得 a1d＝－ 4； 若刪去 a3，則 a1a4＝ a22， 即 a1(a1＋ 3d)＝ (a1＋ d)2，化簡(jiǎn)，得 a1d＝ 1； 若刪去 a4，則 a1a3＝ a22， 即 a1(a1＋ 2d)＝ (a1＋ d)2，化簡(jiǎn)，得 d＝ 0，不合題意． 14． 32 解析 ∵ 前 n組偶數(shù)總的個(gè)數(shù)為： 2＋ 4＋ 6＋ ? ＋ 2n＝ ＋ 2n n2 ＝ n2＋ n. ∴ 第 n組的最后一個(gè)偶數(shù)為 2＋ [(n2＋ n)－ 1]2 ＝ 2n(n＋ 1)． 令 n＝ 30，則 2n(n＋ 1)＝ 1 860； 令 n＝ 31，則 2n(n＋ 1)＝ 1 984； 令 n＝ 32，則 2n(n＋ 1)＝ 2 112. ∴ 2 010位于第 32組． 15．解 (1)由 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1得 an＋ 1＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)， 又 a1＝ 13，故 an＝ (13)n(n∈ N*)． 從而 Sn＝13[1 －13n]1－ 13＝ 12[1－ (13)n](n∈ N*)． (2)由 (1)可得 S1＝ 13， S2＝ 49， S3＝ 1327. 從而由 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差數(shù)列得 13＋ 3(49＋1327)＝ 2(13＋49)t，解得 t＝ 2. 16．解 (1)把點(diǎn) (1,2)代入函數(shù) f(x)＝ ax得 a＝ 2， 所以數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn＝ f(n)－ 1＝ 2n－ 1. 當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝ 1； 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 2n－ 2n－ 1＝ 2n－ 1， 對(duì) n＝ 1時(shí)也適合， ∴ an＝ 2n－ 1. (2)由 a＝ 2， bn＝ logaan＋ 1得 bn＝ n， 所以 anbn＝ n2 3＋ ? ＋ (n－ 1)2 1＋ 2 qn－ 1＝ 82 n－ 1. Tn＝ 12 n－ 1＋ n2 n－ 1， ① 2Tn＝ 1 a3＝ 2a1，且 a4與 2a7的等差中項(xiàng)為 54，則 S5＝ ________. 8．已知等差數(shù)列 {an}中， Sn是它的前 n項(xiàng)和．若 S160，且 S170， 則當(dāng) Sn最大時(shí) n的值為 ________． 9．已知方程 (x2－ mx＋ 2)(x2－ nx＋ 2)＝ 0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為 12的等比數(shù)列，則 |m－ n|＝________________________________________________________________________. 10．定義 “ 等和數(shù)列 ” ：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和． 已知數(shù)列 {an}是等和數(shù)列，且 a1＝－ 1，公和為 1
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