蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形章末過關(guān)檢測(cè)卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 cos2C2－ sin2 C2＝ cos C. 又 m ， ∠ C＝ 180176。 ， BC＝ 352 ， ∴ AC＝ 352 sin 30176。 － 60176。 － 122176。 山東卷 )在 △ABC 中 ， 角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a， b， a＝ 3， cos A＝ 63 ， B＝ A＋ π2 . (1)求 b的值； (2)求 △ABC 的面積． 解析： (1)在 △ABC 中 ， 由題意知 ， sin A＝ 1－ cos2A＝ 33 ， 又因?yàn)?B＝ A＋ π2 ， 所以 sin B＝ sin??? ???A＋ π2 ＝ cos A＝ 63 . 由正弦定理 ， 得 b＝ asin Bsin A＝3 6333＝ 3 2. (2)由 B＝ A＋ π2 ， 得 cos B＝ cos??? ???A＋ π2 ＝－ sin A＝－ 33 . 由 A＋ B＋ C＝ π ， 得 C＝ π － (A＋ B)． 所以 sin C＝ sin[π － (A＋ B)]＝ sin(A＋ B)＝ sin A ＋ 45176。 ＝ 45176。 ， 即最大角、最小角之和為 A＋ C＝ 180176。 |BC→ |＝－ 49＋ 25－ 362 ＝－ 19. 7． 在 △ABC 中 ，∠ B＝ 45176。 cos〈 AB→ ， BC→ 〉＝ |AB→ | 新課標(biāo)全國(guó)卷 Ⅱ) 鈍角三角形 ABC的面積是 12， AB＝ 1， BC＝ 2，則 AC＝ (B) A． 5 B. 5 C． 2 D． 1 解析： 利用三角形面積公式可求角 B， 再利用余弦定理求得 B的對(duì)邊 AC. ∵ S＝ 12ABBC cos B＝ 1＋ 2－ 2＝ 1， ∴ AC＝ 1，此時(shí) AB2＋ AC2＝ BC2， △ ABC為直角三角形 ， 不符合題意．故 AC＝ 5. 4． 已知三角形的兩邊之差是 2， 這兩邊夾角的余弦值為 35， 且這個(gè)三角形的面積為 14，那么這兩邊的長(zhǎng)分別為 (D) A． 3， 5 B． 4， 6 C． 6， 8 D． 5， 7 解析： 設(shè)三角形的兩邊為 a， b， 夾角為 α ， 由 cos α ＝ 35可知 ， sin α ＝ 45， 由三角形面積公式 ， 得 12ab 45＝ 14， 得 ab＝ 35， 觀 察選項(xiàng)知選 D. 5． (2021 |BC→| ， 故邊 a最長(zhǎng) ， 邊 b最短 ， 由正弦定理 bsin B＝ csin C，得 b＝ 63 . 8． 邊長(zhǎng)為 5， 7， 8的三角形的最大角與最小角之和為 (B) A． 90176。 且最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)是方程 x2－ 7x＋ 11＝ 0的兩個(gè)根 ， 則第三邊的長(zhǎng)為 (C) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 解析： ∵A ＝ 60176。 ＝ 105176。 山東卷 )在 △AB
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1