蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形章末過關(guān)檢測(cè)卷(編輯修改稿)
2025-01-10 00:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． 20( 6－ 2) n mile/h C． 20( 6＋ 3) n mile/h D． 20( 6－ 3) n mile/h 解析： 如圖 由題意可知 ， ∠ M＝ 15176。 ＋ 30176。 ＝ 45176。 ， ∠ N＝ 60176。 ＋ 45176。 ＝ 105176。 ， 故知 ∠P ＝ 30176。 ， 由正 弦定理 ，得 20sin 105176。 ＝MNsin 30176。 ， ∴ MN＝ 10sin（ 60176。 ＋ 45176。 ） ＝ 406＋ 2＝ 10( 6－ 2)．故知速度為 20( 6－ 2) n mile/h. 二、填空題 (本大題共 4小題 ， 每小題 5分 ， 共 20分．把答案填在題中橫線上 ) 11． 在 △ABC 中 ， a， b， c分別是角 A， B， C的對(duì)邊 ， 且 a＝ 2， b＝ 3， cos C＝ 13， 則其外接圓半 徑為 ________． 解析： ∵c 2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ 4＋ 9－ 22 3 13＝ 9， ∴ c＝ 3， sin C＝ 1－ ??? ???132＝ 2 23 . ∴ R＝ c2sin C＝ 98 2. 答案： 98 2 12． 在 △ABC 中 ， A、 B、 C是三個(gè)內(nèi)角 ， C＝ 30176。， 那么 sin2A＋ sin2B－ 2sin Asin Bcos C的值是 ________． 解析： sin2 A＋ sin2 B－ 2sin Asin Bcos C＝ ??? ???12R2 (a2＋ b2－ 2abcos C)＝ ??? ???12R2 c2＝ sin2 C＝ ??? ???122＝ 14. 答案： 14 13． (2021 山東卷 )在 △ABC 中 ， 已知 AB→ AC→ ＝ tan A， 當(dāng) A＝ π6 時(shí) ，△ ABC 的面積為________． 解析： 由向量知識(shí)求出 |AB→ ||AC→ |的值 ， 代入三角形面積公式求解． 已知 A＝ π6 ， 由題意得 |AB→ ||AC→ |cosπ6 ＝ tanπ6 ， |AB→ ||AC→ |＝ 23， 所以 △ABC 的面積 S＝ 12|AB→||AC→ |sinπ6 ＝ 12 23 12＝ 16. 答案： 16 14． (2021 安徽卷 )△ABC 的內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a， b， c， 若 b＋ c＝ 2a， 且3sin A＝ 5sin B， 則角 C＝ ________． 解析： 由 3sin A＝ 5sin B?3a＝ 5b， 又 b＋ c＝ 2a?b＝ 35a， c＝ 75a， ∴ cos C＝ a2＋ b2－ c22ab ＝－12.∴ C＝2π3 . 答案 ： 2π3 三、解答題 (本大題
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