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正文內(nèi)容

蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形章末過關(guān)檢測(cè)卷(編輯修改稿)

2025-01-10 00:28 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . 20( 6- 2) n mile/h C. 20( 6+ 3) n mile/h D. 20( 6- 3) n mile/h 解析: 如圖 由題意可知 , ∠ M= 15176。 + 30176。 = 45176。 , ∠ N= 60176。 + 45176。 = 105176。 , 故知 ∠P = 30176。 , 由正 弦定理 ,得 20sin 105176。 =MNsin 30176。 , ∴ MN= 10sin( 60176。 + 45176。 ) = 406+ 2= 10( 6- 2).故知速度為 20( 6- 2) n mile/h. 二、填空題 (本大題共 4小題 , 每小題 5分 , 共 20分.把答案填在題中橫線上 ) 11. 在 △ABC 中 , a, b, c分別是角 A, B, C的對(duì)邊 , 且 a= 2, b= 3, cos C= 13, 則其外接圓半 徑為 ________. 解析: ∵c 2= a2+ b2- 2abcos C= 4+ 9- 22 3 13= 9, ∴ c= 3, sin C= 1- ??? ???132= 2 23 . ∴ R= c2sin C= 98 2. 答案: 98 2 12. 在 △ABC 中 , A、 B、 C是三個(gè)內(nèi)角 , C= 30176。, 那么 sin2A+ sin2B- 2sin Asin Bcos C的值是 ________. 解析: sin2 A+ sin2 B- 2sin Asin Bcos C= ??? ???12R2 (a2+ b2- 2abcos C)= ??? ???12R2 c2= sin2 C= ??? ???122= 14. 答案: 14 13. (2021 山東卷 )在 △ABC 中 , 已知 AB→ AC→ = tan A, 當(dāng) A= π6 時(shí) ,△ ABC 的面積為________. 解析: 由向量知識(shí)求出 |AB→ ||AC→ |的值 , 代入三角形面積公式求解. 已知 A= π6 , 由題意得 |AB→ ||AC→ |cosπ6 = tanπ6 , |AB→ ||AC→ |= 23, 所以 △ABC 的面積 S= 12|AB→||AC→ |sinπ6 = 12 23 12= 16. 答案: 16 14. (2021 安徽卷 )△ABC 的內(nèi)角 A, B, C所對(duì)的邊分別為 a, b, c, 若 b+ c= 2a, 且3sin A= 5sin B, 則角 C= ________. 解析: 由 3sin A= 5sin B?3a= 5b, 又 b+ c= 2a?b= 35a, c= 75a, ∴ cos C= a2+ b2- c22ab =-12.∴ C=2π3 . 答案 : 2π3 三、解答題 (本大題
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