高中數(shù)學(xué)第二章解三角形雙基限時(shí)練14含解析北師大版必修5(編輯修改稿)
2025-01-09 20:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 sin A＝ 12179。 32 c＝ 3， 知 c＝ 4，由余弦定理可知 a2＝ b2＋ c2－ 2bc178。cos A＝ 1＋ 16－ 2179。4179。 12＝ 13. 答案 B 二、填空題 7．在 △ ABC 中， A、 B、 C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a、 b、 c，若 sinA:sinB:sinC＝ 5:7:8，則a:b:c＝ ________， B的大小是 ________． 解析 (1)利用正弦定理． (2)利用余弦定理． 答案 5:7:8:π3 8．已知在 △ ABC中，角 A、 B、 C所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c，且 2sin2A＋ B2 ＋ cos2C＝ 1， a＝ 1， b＝ 2，則角 C＝ ________， c＝ ________. 解析 ∵ 2sin2A＋ B2 ＋ cos2C＝ 1， ∴ cos2C＝ 1－ 2sin2A＋ B2 ＝ cos(A＋ B)＝－ cosC. ∴ 2cos2C＋ cosC－ 1＝ 0， 得 cosC＝ 12， 或 cosC＝－ 1. ∵ C為三角形的內(nèi)角， ∴ cosC＝ 12， C＝ π3 . 由余弦定理得 c＝ a2＋ b2－ 2abcosC＝ 3. 答案 π3 3
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