高中數(shù)學(xué)北師大版必修5解三角形的綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件(編輯修改稿)
2024-12-23 23:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = 7 . 由已知 a + c = 5 , 得 a c = 6 . 又 a c , 故 a = 3 , c = 2 , 所以 c o s A =????+ ???? ?????? ?? ??=?? + ?? ???? ??= ???? ??, 所以 ?? ?? 178。 ?? ?? =| ?? ?? | 178。| ?? ?? | c o s A = c b c o s A =2179。 ?? 179。 ???? ??=1. 【解析】 (1) 因?yàn)?( a + b + c ) ( a b + c ) = a c , 所以 a2+c2 b2= ac. 由余弦定理得 c o s B =????+ ???? ?????? ?? ??= ????, 因此 B = 1 2 0 176。. (2) 由 ( 1 ) 知 A + C = 6 0 176。, 所以 c o s ( A C ) = c o s A c o s C + s i n A s i n C = c o s A c o s C s i n A s i n C + 2 s i n A s i n C = c o s ( A + C ) + 2 s i n A s i n C =????+ 2 179。 ?? ???? = ????, 故 A C = 3 0 176。, 因此 C = 1 5 176。. [ 問題 ] 根據(jù) c o s ( A C ) = ????, 一定能得出 A C = 3 0 176。, 從而角 C 一定為 15176。 嗎 ? [ 結(jié)論 ] 根據(jù) c o s ( A C ) = ????, 得出 A C = 3 0 176。 不一定成立 , A C 還可能為 3 0 176。. (1) 同錯(cuò)解部分 . (2) 由 ( 1 ) 知 A + C = 6 0 176。, 所以 c o s ( A C ) = c o s A c o s C + s i n A s i n C = c o s A c o s C s i n A s i n C + 2 s i n A s i n C = c o s ( A + C ) + 2 s i n A s i n C =????+ 2 179。 ?? ????= ????, 故 A C=30176。 或 A C= 3 0 176。, 因此 C = 1 5 176。 或 C = 4 5 176。. 【解析】由已知得 , 函數(shù) f ( x ) 的周期為 π . ∵f ( x ) = cos2 ?? ????+ ????s i n ω x= ?? + ?? ?? ?? ?? ????+ ????s i n ω x = ????s i n ω x ????c o s ω x ????= s i n ( ω x ????) ????, ∴ ω =?? ????= 2 , ∴f ( x ) = s i n ( 2 x ????) ????. (1) 由 2k π +????≤2 x ????≤2 k π +????π , 得 2k π +????π ≤2 x ≤2
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