高中數(shù)學北師大版必修5正弦定理導學課件(編輯修改稿)
2024-12-24 08:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 176。 A= 90176。 . 由 sin A= 2sin B cos C , 得 sin 90176。 = 2s in B cos ( 90176。 B ), ∴ sin2B=12. ∵B 是銳角 , ∴ sin B= 22, ∴B= 45176。 , C= 45176。 . ∴ △ ABC 是等腰直角三角形 . 7 已知兩角及其中一角的對邊 ,解三角形 在 △ ABC中 ,已知 c=10,A=45176。 ,C=30176。 ,解這個三角形 . 【解析】 ∵A= 45176。 , C= 30176。 , ∴B= 18 0176。 ( A+C ) = 105176。 . 由asinA=csinC得 a=csinAsinC=10 sin45 176。sin30 176。= 10 2 . 由bsinB=csinC得 b=csinBsinC=10 sin105 176。sin30 176。= 20 sin 75176。 , ∵ sin 75176。 = sin ( 30176。 + 45176。 ) = sin 30176。 cos 45176。 + cos 30 176。sin 45176。 = 2 + 64, ∴b= 20 2 + 64= 5 2 + 5 6 . 已知兩邊及其中一邊的對角 ,解三角形 在 △ ABC 中 , a= 3 , b= 2 , B= 45176。 . 求角 A , C和邊 c. 【解析】 由正弦定理得asin A=bsin B, 3sin A= 2sin 45 176。, ∴ sin A= 32, ∴A= 60176。 , C= 180 176。 45176。 60176。 = 75176。 , 由正弦定理得 : c=bsin Csin B= 6 + 22. [ 問題 ] 本題中根據(jù) sin A= 32得出的角 A 一定是 60176。 嗎 ? [ 結(jié)論 ] 角 A 不一定是 60176。 , ∵ab , ∴ 角 A還可能是 120176。 . 于是正確的解答如下 : 由正弦定理得asi n A=bsi n B, 3si
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