高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用課件蘇教版必修5(編輯修改稿)
2024-12-24 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 正弦定理計(jì)算其他邊． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ?變式遷移 1． 地平面上有一旗桿 OP， 為了測得它的高度 h， 在地面上取一基線 AB， 測得 AB＝ 20 m， 在 A處測得 P點(diǎn)的仰角 ∠ OAP＝ 30176。 ， 在 B處測得 P點(diǎn)的仰角 ∠ OBP＝45176。 ， 又測得 ∠ AOB＝ 60176。 ， 求旗桿的高 h. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析： 在 Rt △ P A O 中 ， AO ＝ht a n 3 0 176。＝ 3 h ， 在 Rt △ P BO 中 ， BO ＝ht a n 4 5 176。＝ h ， 又在 △ A OB 中 ， 由余弦定理得 202＝ ( 3 h )2＋ h2－ 2 3 h h c o s 6 0 176。 ， 解得 h ＝204 － 3≈ 1 3 . 3 ( m ) ． 所以旗桿的高度約為 1 3 .3 m . 題型 2 正、余弦定理在追擊問題中的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 例 2 在海岸 A處，發(fā)現(xiàn)北偏東 45176。 方向，距 A為 (－ 1) km的 B處有一艘走私船．在 A處北偏西 75176。 方向，距 A為 2 km的 C處的緝私船奉命以 10 km/h的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10 km/h的速度從 B處向北偏東 30176。 方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間． 分析 ： 在解題前必須畫出示意圖 ， 但應(yīng)該明確以下幾個(gè)問題：其一是方位角；其二是沿什么方向追 ，即按什么方位角航行；其三是最快追上，即應(yīng)理解為按直線航行，且兩船所用時(shí)間相等． 在此基礎(chǔ)上 ， 通過解三角形 ， 即可求出 CD的方位角及由 C到 D所需的航行時(shí)間． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析 ： 如右圖 ， 設(shè)緝私船追上走私船需 t h ， 則 CD ＝ 10 3 t ， BD ＝ 1 0 t. 在 △ A BC 中 ， 由余弦定理知 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2 A B A C co s ∠ BA C ＝ ( 3 － 1)2＋ 22－ 2 ( 3－ 1) 2 c o s 1 2 0 176。 ＝ 6. 故 BC ＝ 6 . 在 △ C BD 中 ， 應(yīng)用正弦定理有 sin ∠ BC D ＝BD s i n ∠ C BDCD＝10t sin 1 2 0 176。10 3 t＝12. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ∴∠ BC D ＝ 30 176。 ，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1