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正文內(nèi)容

蘇教版必修5高中數(shù)學12余弦定理課時作業(yè)二(編輯修改稿)

2025-01-10 10:14 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 . 兩邊和其中一邊的對角如 (a, b, A) 正弦定理 余弦定理 由正弦定理求出角 B;由 A+ B+ C= 180176。 , 求出角 C;再利用正弦定理或余弦定理求 、 一解或無解 . , 主要有兩種途徑 (1)化邊為角; (2)化角為邊 , 并常用正弦 (余弦 )定理實施邊 、 角轉(zhuǎn)換. 167。 余弦定理 (二 ) 答案 知識梳理 1. (1)2R (2)2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C (3)a2R b2R c2R (4)a∶b∶c 2.(1)b2+ c2- 2bccos A (2)b2+ c2- a22bc (3)直角 鈍角 銳角 3.(1)π π2 - C2 (2)sin C - cos C - tan C(3)cos C2 sin C2 作業(yè)設(shè)計 1. 120176。 解析 ∵(a + b- c)(a+ b+ c)= ab, ∴a 2+ b2- c2=- ab, 即 a2+ b2- c22ab =-12, ∴ cos C=- 12, ∴∠C = 120176。. 2.等腰三角形 解析 ∵2 cos Bsin A= sin C= sin(A+ B), ∴ sin Acos B- cos Asin B= 0,即 sin(A- B)= 0, ∴A = B. 176。 解析 ∵a∶b∶c = sin A∶ sin B∶ sin C= 3∶5∶7 , 不妨設(shè) a= 3, b= 5, c= 7, C為最大內(nèi)角, 則 cos C= 32+ 52- 72235 =-12. ∴C = 120176。. ∴ 最小外角為 60176。. 4. 19 解析 由題意: a+ b= 5, ab= 2. 由余弦定理得: c2= a2+ b2- 2abcos C= a2+ b2- ab= (a+ b)2- 3ab= 52- 32 = 19, ∴c = 19. 5.等邊三角形 解析 ∵2b = a+ c, ∴4b 2= (a+ c)2,又 b2= ac,即 (a- c)2= 0.∴a = c.∴2b = a+ c=2a.∴b = a,即 a= b= c. 6. ab 解析 在 △ABC 中,由余弦定理得, c2
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