高中數(shù)學(xué)北師大版必修五212余弦定理一課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BC 的面積． 能力提升 13．在 △A BC中， AB＝ 2， AC＝ 6， BC＝ 1＋ 3， AD為邊 BC上的高，則 AD的長(zhǎng)是 ________． 14．在 △ABC 中， acos A＋ bcos B＝ ccos C，試判斷三角形的形狀． 1．利用余弦定理可以解決兩類有關(guān)三角形的問題： (1)已知兩邊和夾角，解三角形． (2)已知三邊求三角形的任意一角． 2． 余弦定理與勾股定理 余弦定理可以看作是勾股定理的推廣，勾股定理可以看作是余弦定理的特例． 1． 2 余弦定理 (一 ) 答案 知識(shí)梳理 1．平方 平方 夾角 兩倍 b2＋ c2－ 2bccos A c2＋ a2－ 2cacos B a2＋ b2－ 2abcos C 2＋ c2－ a22bc c2＋ a2－ b22ca a2＋ b2－ c22ab 3.(1)90176。 (2)60176。 (3)135176。 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． A 2 ． B [∵abc ， ∴C 為 最 小 角 ， 由 余 弦 定 理 cos C ＝ a2＋ b2－ c22ab ＝72＋ 3 2－ 13 22179。7179。4 3 ＝32 . ∴C ＝ π6 .] 3． C [bcos C＋ ccos B＝ b178。 a2＋ b2－ c22ab ＋ c178。c2＋ a2－ b22ac ＝2a22a＝ a＝ 2.] 4． B [∵b 2＝ ac， c＝ 2a， ∴b 2＝ 2a2， b＝ 2a， ∴ cos B＝ a2＋ c2－ b22ac ＝a2＋
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