高中數(shù)學(xué)北師大版必修五112數(shù)列的函數(shù)特性課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知 an＝ 9n n＋10n (n∈ N＋ )， 試問數(shù)列 {an}中 有沒有最大項(xiàng)？如果有 ， 求出這個(gè)最大項(xiàng)；如果沒有 ， 說明理由． 能力提升 13． 已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝－ 1， an＋ 1＝ an＋ 1n n＋ ， n∈ N＋ ， 則通項(xiàng)公式 an＝ ________. 14． 設(shè) {an}是首項(xiàng)為 1 的正項(xiàng)數(shù)列 ， 且 (n＋ 1) a2n＋ 1－ na2n＋ an＋ 1an＝ 0(n＝ 1,2,3， …) ，則它的通項(xiàng)公 式是 ________． 函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)系與區(qū)別 一方面 ， 數(shù)列是一種特殊的函數(shù) ， 因此在解決數(shù)列問題時(shí) ， 要善于利用函數(shù)的知識(shí) 、 函數(shù)的觀點(diǎn) 、 函數(shù)的思想方法來解題 ， 即用共性來解決特殊問題． 另一方面 ， 還要注意數(shù)列的特殊性 (離散型 )， 由于它的定義域是 N＋ 或它的子集 {1,2， … ，n}， 因而它的圖像是一系列孤立的點(diǎn) ， 而不像我們前面所研究過的初等函數(shù)一般都是連續(xù)的曲線 ， 因此在解決問題時(shí) ， 要充分利用這一特殊性 ， 如研究單調(diào)性時(shí) ， 由數(shù)列的圖像可知 ， 只要這些點(diǎn)每個(gè)比它前面 相鄰的一個(gè)高 (即 anan－ 1)， 則圖像呈上升趨勢 ， 即數(shù)列遞增 ， 即 {an}遞增 ?an＋ 1an對(duì)任意的 n (n∈ N＋ )都成立．類似地 ， 有 {an}遞減 ?an＋1an對(duì)任意的 n(n∈ N＋ )都成立． 1． 2 數(shù)列的函數(shù)特性 知識(shí)梳理 2． 正整數(shù)集 N＋ 函數(shù)值 2項(xiàng) an＋ 1an 第 2項(xiàng) an＋ 1an 都相等 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． A 4． C [a1a2a3＝ 32， a1a2＝ 22， a1a2a3a4a5＝ 52， a1a2a3a4＝ 42， 則 a3＝ 3222＝94， a5＝5242＝2516. 故 a3＋ a5＝ 6116.] 5． C [計(jì)算得 a2＝ 57， a3＝ 37， a4＝ 67， 故數(shù)列 {an}是以 3為周期的周
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