高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等差數(shù)列的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 前 n項(xiàng)和 Sn的最大值 . {an}中 ,an0, + +2a3a8=9,那么 S10等于 ( ). {an}的前 n項(xiàng)和是 Sn,若 ama1am+1(m∈N +,且 m≥2), 則必定有 ( ). 0,且 Sm+10 0,且 Sm+10 0,且 Sm+10 0,且 Sm+10 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn,點(diǎn) (n, )在直線 y=x+4上 ,則 an= . {an}的通項(xiàng)公式是 an=2n+1,其前 n項(xiàng)和為 Sn,求數(shù)列 { }的前 10項(xiàng)和 . (2021年 安徽卷 )設(shè) Sn為等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 ,S8=4a3,a7=2,則 a9等于 ( ). 考題變式 (我來改編 ): 第 5課時(shí) 等差數(shù)列的應(yīng)用 知識體系梳理 問題 1:(1)am+an=ap+aq am+an=2ap (2)kd (3)cd1 d1 pd1+qd2 問題 2:(1)最大 最小 (2)m2d (3)nd an+1 問題 3:(1)anan1 (2)an+an2 (3)pn+q (4)an2+bn(a,b為常數(shù) ) 問題 4:(2)y= x2+(a1 )x (3) 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 因?yàn)?2a4=a3+a5,所以 3a4=12,即 a4=4,所以 a1+a2+… +a6+a7=7a4=28. ∵ 2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=6a4+6a10=24,∴a 4+a10=4,∴S 13= = =26. 設(shè) 公 差 為 d, 則 a1+(a1+8d)+(a1+10d)=30, 整 理 得 a1+6d=10, 所以S13=13a1+ d=13(a1+6d)=130. :由已知得 ,{an}是首項(xiàng)為正 ,公差為負(fù)的遞減等 差數(shù)列 . 由 1得 a10+a110且 a100,a110, ∴S 20= = =10(a10+a11)0. 而 S19=19a100,∴S n取最小正值時(shí) n=19. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 (法一 )設(shè)所求的通項(xiàng)公式為 an=a1+(n1)d, 則
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