高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等差數(shù)列的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ( )= n+ . (法二 )∵a 3+a13=a8+a8=2a8,又 a3+a8+a13=12,故知 a8=4, 代入已知得 解得 或 由 a3=1,a13=7得 d= = = . ∴a n=a3+(n3)S 偶 ∶S 奇 = . 問題 3:等差數(shù)列的判定方法 (1)定義法 :對(duì)于 n≥2 的任意自然數(shù) ,驗(yàn)證 為同一常數(shù) . (2)等差中項(xiàng)法 :驗(yàn)證 2an1= (n≥3, n∈N +)成立 . (3)通項(xiàng)公式法 :驗(yàn)證 an= . (4)前 n項(xiàng)和公式法 :驗(yàn)證 Sn= . 問題 4:通項(xiàng)公式 ,前 n項(xiàng)和公式的函數(shù)意義 (1)當(dāng) d≠0 時(shí) ,通項(xiàng)公式 an=a1+(n1)d=dn+a1d是關(guān)于 n的一次函數(shù) . (2)將公式 Sn=na1+ 變形整理得 Sn= n2+(a1 ) d≠0 時(shí) ,Sn是關(guān)于 n的一個(gè)二次函數(shù) ,它的圖像是拋物線 上橫坐標(biāo)為正整數(shù)的一群孤立的點(diǎn) . (3) = n+(a1 )是關(guān)于 n 的一次函數(shù) (d≠0) 或常數(shù)函數(shù) (d=0),即數(shù)列 { }是以 為公差的等差數(shù)列 . {an}中 ,a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+… +a6+a7等于 ( ). {an}中 ,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,則此數(shù)列的前 13項(xiàng)之和等于 ( ). {an}的前 n項(xiàng) 和為 Sn,若 a1+a9+a11=30,那么 S13的值是 . {an}為等差數(shù)列 ,若 1,且它的前 n 項(xiàng)和 Sn有最大值 ,那么當(dāng) Sn取得最小正值時(shí) ,n等于多少 ? 利用性質(zhì)若 m+n=p+q,則 am+an=ap+aq解題 在等差數(shù)列 {an}中 ,若 a3+a8+a13=12,a3a8a13=28,求 {an}的通項(xiàng)公式 . Sm,S2mSm,S3mS2m,… 也是等差數(shù)列的應(yīng)用 設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn,若 S
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1