高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等比數(shù)列的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 {nbn}的前 n項和 Tn. ,an0且 an+2=an+3an+1,則公比 q等于 ( ). A. B. {an}的前 n項和為 Sn,若 S6∶S 3=1∶ 2,則 S9∶S 3等于 ( ). ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 3 {an}共有 2n+1項 ,奇數(shù)項之積為 100,偶數(shù)項之積為 120,則 an+1= . 1,項數(shù)是偶數(shù) ,其奇數(shù)項的和為 85,偶數(shù)項的和為 170,求此數(shù)列的公比和項數(shù) . (2021年 遼寧卷 )設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn,若 =3,則 等于 ( ). B. C. 考題變式 (我來改編 ): 第 8課時 等比數(shù)列的應(yīng)用 知識體系梳理 問題 1:(1)qnm (2)am an=ap aq am an= (3)qk (4)①q ②q 2 ③q 2 ④積 問題 2:(1)qm (2)0 問題 3:(1) (2)an an+2 (3)qn (4)k 問題 4:(1)增 (2)增 (3)減 (4)減 (5)擺動 常 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 由 題 意 得an=10n1,∴S n=a1+a2+… +an=(101)+(1021)+… +(10n1)=(10+102+… +10n)n= n. 由 a2021=3S2021+2021與 a2021=3S2021+2021相減得 ,a2021a2021=3a2021,即 q=4,故選 A. 在 等 比 數(shù) 列 {an} 中 ,S2 、 S4S2 、 S6S4 成 等 比 數(shù)列 ,∵S 2=6,S4S2=24,∴S 6S4= =96,∴S 6=S4+96=126. :由 an=23 n得 = =3,又 a1=6, ∴ {an}是等比數(shù)列 ,其公比為 q=3,首項 a1=6, ∴ {an}的奇數(shù)項也成等比數(shù)列 ,公比為 q2=9,首項為 a1=6, ∴S n= = (9n1). 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 (法一 )∵ {an}為等比數(shù)列 , ∴S 2,S4S2,S6S4也為等比
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