高中數(shù)學(xué)北師大版必修五311-12不等關(guān)系不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a1b1＋ a2b2 B． a1a2＋ b1b2 C． a1b2＋ a2b1 14． 設(shè) x， y， z∈ R， 試比較 5x2＋ y2＋ z2與 2xy＋ 4x＋ 2z－ 2的大小． 1． 比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小 ， 只要考察它們的差就可以了． a－ b0?ab； a－ b＝ 0?a＝ b； a－ b0?ab. 2． 作差法比較的一般步驟 第一步：作差； 第二步：變形 ， 常采用配方 、 因式分解等恒等變形手段 ， 將 “ 差 ” 化成 “ 積 ” ； 第三步：定號(hào) ， 就是確定作差的結(jié)果是大于 0， 等于 0， 還是小于 0.(不確定的要分情況討論 ) 最后得結(jié)論． 概括為 “ 三步一結(jié)論 ” ， 這里的 “ 定號(hào) ” 是目的 ， “ 變形 ” 是關(guān)鍵． 3． 不等式的性質(zhì)是不等式變形的依據(jù) ， 每一步變形都要嚴(yán)格依照性質(zhì)進(jìn)行 ， 千萬(wàn)不可想當(dāng)然． 1． 1 不等關(guān)系 1． 2 不等關(guān)系與不等式 答案 知識(shí)梳理 1． (1) 0 (2) ＝ 2.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． C [對(duì) A，若 a0b，則 1a0， 1b0，此時(shí) 1a1b， ∴ A不成立； 對(duì) B，若 a＝ 1， b＝－ 2，則 a2b2， ∴ B不成立； 對(duì) C， ∵c 2＋ 1≥1 ，且 ab， ∴ ac2＋ 1 bc2＋ 1恒成立， ∴ C正確； 對(duì) D，當(dāng) c＝ 0時(shí)， a|c|＝ b|c|， ∴ D不成立． ] 2． D [取 a＝－ 2， b＝－ 2，則 ab＝ 1， ab2＝－ 12， ∴ abab2a.] 3． C [對(duì)于 A，當(dāng) a0， b0時(shí)， a2b2不成立； 對(duì)于 B，當(dāng) a0， b0時(shí)， a2b0， ab20， a2bab2不成立； 對(duì)于 C， ∵ab ， 1a2b20， ∴ 1
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