蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理課時作業(yè)二(存儲版)
【正文】 C⊥AB ， ∴C ＝ π6 ， ∴0C≤ π6 . 14．解 (1)由 cos B＝ 34，得 sin B＝ 1－ ??? ???34 2＝ 74 . 由 b2＝ ac及正弦定理得 sin2 B＝ sin Asin C. 于是 1tan A＋ 1tan C＝ cos Asin A＋ cos Csin C ＝ sin Ccos A＋ cos Csin Asin Asin C ＝ sin ＋sin2 B ＝ sin Bsin2 B＝ 1sin B＝ 4 77 . (2)由 BA→ b2＋ c2－ a22bc ＝ a2＋ c2－ b22c2 －b2＋ c2－ a22c2 ＝ a2－ b2c2 ＝左邊． 所以 a2－ b2c2 ＝sin －sin C . 12． ∵ AB→ cos A＝ AB2＋ AC2－ AB ＝ a2＋ b2＋ ab. ∵c ＝ 2a， ∴2a 2＝ a2＋ b2＋ ab. ∴a 2－ b2＝ ab0， ∴a 2b2， ∴ab. 7．銳角三角 形 解析 設(shè)直角三角形三邊長為 a， b， c，且 a2＋ b2＝ c2， 則 (a＋ x)2＋ (b＋ x)2－ (c＋ x)2＝ a2＋ b2＋ 2x2＋ 2(a＋ b)x－ c2－ 2cx－ x2＝ 2(a＋ b－ c)x＋x20， ∴c ＋ x所對的最大角變?yōu)殇J角． 8． 2a8 解析 ∵2a － 10， ∴a 12，最大邊為 2a＋ 1. ∵ 三角形為鈍角三角形， ∴a 2＋ (2a－ 1)2(2a＋ 1)2 化簡得： 0a ∵a ＋ 2a－ 12a＋ 1， ∴a2 ， ∴2a8. 9． 12 解析 S△ABC ＝ 12AB ， 求出角 . 兩邊和其中一邊的對角如 (a， b， A) 正弦定理 余弦定理 由正弦定理求出角 B；由 A＋ B＋ C＝ 180176。 ， c＝ 2a， 則 a與 b的大小 關(guān)系是 ______． 7． 如果將直角三角形的三邊增加同樣的長度 ， 則新三角形的形狀是 ________． 8． 設(shè) 2a＋ 1， a,2a－ 1為鈍角三角形的三邊 ， 那么 a的取值范圍是 ________． 9． 已知 △ ABC的面積為 2 3， BC＝ 5， A
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