蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用練習(xí)題(存儲版)
【正文】 根據(jù)正弦定理和余弦定理可知 ， 當(dāng)知道兩邊和其中一邊的對角解三角形時 ， 得出的結(jié)果不一定唯一 ， 故選 D. 3． 已知兩座燈塔 A和 B與海洋觀察站 C的距離都等于 6 km， 燈塔 A在觀察站 C的北偏東 20176。 ， ∠ CAB＝ 105176。 ＝ 3＋ 9－ 2179。 ＝ 5( 3＋ 1) m. 二、填空題 7． 某人在塔的正東沿著南偏西 60176。 ＝ 10 3， ∴ AB＝ AEtan 30176。 求此時船與燈塔的距離． 解析： 如題圖 ， 由正弦定理得 ， BCsin（ 90176。2＋ ??? ???xtan 30176。 B． 北偏西 10176。 ，α ＝ 60176。 解析： 根據(jù)方位角的意義 ， 可得點 B的方位角是 180176。 km 解析： 如圖 ， ∠ ABD＝ 20176。 .已知山高 BC＝ 100 m， 測山高 MN＝ ________m. 解析： 利用三角函數(shù)的定義及正弦定理求解． 根據(jù)圖示 ， AC＝ 100 2m. 在 △MAC 中 ， ∠ CMA＝ 180176。 32 ＝ 150(m)． 答案： 150 15． 我艦在敵島南偏西 50176。12179。10 7 ， ∴ sin∠ ACB＝ 37＝ 217 ， ∵∠ ACB90176。10 cos 120176。 ， AB＝ 12， AC＝ 2179。 ?AM＝ 100 3 m. 在 △AMN 中 ， MNAM＝ sin 60176。 以及 ∠MAC ＝ 75176。 km C． cos 10176。 C． 150176。 ＝ 80176。燈塔 B在觀察站 C的南偏東 60176。 的 B處測得塔頂?shù)难鼋菫?30176。 ＝ 10， ∴ AB＋ BC＝ (5 3＋ 10)m. 答案： (10＋ 5 3)m 三、解答題 9． 一船以每小時 15 km的速 度向東航行 ， 船在 A處看到一個燈塔 B在北偏東 60176。 ， 則 AD＝ CDsin 30176。 179。BC178?！?CAB＝ 105176。 33′ C． 北偏西 55176。 ． 5． (1)坡度是指斜坡所在平面與 水平面 的夾角． (2)沿坡度為 30176。 方向上 ， B在 C南偏西 65176。 即東北方向． (3)方向角：從指定方向到目標(biāo)方向線所成的水平角 ， 如南偏西 60176。 方向上 ， C 在 B東偏北 25176。 ．
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