蘇教版必修5高中數(shù)學12余弦定理課時作業(yè)二-wenkub
2022-12-16 10:14:51 本頁面
【正文】 6． 在 △ ABC中 ， 角 A， B， C所對的邊長分別為 a， b， c， 若 C＝ 120176。 ， c＝ 2a， 則 a與 b的大小 關(guān)系是 ______． 7． 如果將直角三角形的三邊增加同樣的長度 ， 則新三角形的形狀是 ________． 8． 設 2a＋ 1， a,2a－ 1為鈍角三角形的三邊 ， 那么 a的取值范圍是 ________． 9． 已知 △ ABC的面積為 2 3， BC＝ 5， A＝ 60176。 BC→ ＝－ 21. (1)求 △ ABC的面積； (2)若 a＝ 7， 求角 C. 能力提升 13． 已知 △ ABC中 ， AB＝ 1， BC＝ 2， 則角 C的取值范圍是 ________． 14． △ ABC中 ， 內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別為 a、 b、 c， 已知 b2＝ ac且 cos B＝ 34. (1)求 1tan A＋ 1tan C的值； (2)設 BA→ ， 求出角 . 兩邊和其中一邊的對角如 (a， b， A) 正弦定理 余弦定理 由正弦定理求出角 B；由 A＋ B＋ C＝ 180176。. 2．等腰三角形 解析 ∵2 cos Bsin A＝ sin C＝ sin(A＋ B)， ∴ sin Acos B－ cos Asin B＝ 0，即 sin(A－ B)＝ 0， ∴A ＝ B. 176。 ＝ a2＋ b2＋ ab. ∵c ＝ 2a， ∴2a 2＝ a2＋ b2＋ ab. ∴a 2－ b2＝ ab0， ∴a 2b2， ∴ab. 7．銳角三角 形 解析 設直角三角形三邊長為 a， b， c，且 a2＋ b2＝ c2， 則 (a＋ x)2＋ (b＋ x)2－ (c＋ x)2＝ a2＋ b2＋ 2x2＋ 2(a＋ b)x－ c2－ 2cx－ x2＝ 2(a＋ b－ c)x＋x20， ∴c ＋ x所對的最大角變?yōu)殇J角． 8． 2a8 解析 ∵2a － 10， ∴a 12，最大邊為 2a＋ 1. ∵ 三角形為鈍角三角形， ∴a 2＋ (2a－ 1)2(2a＋ 1)2 化簡得： 0a ∵a ＋ 2a－ 12a＋ 1， ∴a2 ， ∴2a8. 9． 12 解析
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