高中數(shù)學(xué)北師大版必修5余弦定理導(dǎo)學(xué)課件-wenkub
2022-11-29 08:09:48 本頁(yè)面
【正文】 形 。第 2課時(shí) 余弦定理 . . . 如圖 , 某隧道施工隊(duì)為了開鑿一條山地隧道 , 需要測(cè)算隧道通過(guò)這座山的長(zhǎng)度 . 工程技術(shù)人員先在地面上選一適當(dāng)?shù)奈恢肁, 量出 A 到山腳 B 、 C 的距離 , 其中 AB= 3 km,AC=1 km, 再利用經(jīng)緯儀測(cè)出 A 對(duì)山腳 BC( 即線段 BC) 的張角 ∠BAC=150176。② 已知 ,解三角形 。 176。 . 設(shè) △ABC 的內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 a,b,c,若 c= 3 ,b=2a,C=π3, 則邊 a 等于 ( ). A.12 C.32 B 【解析】 cos C= a 2 + b 2 c 22ab = 5 a 2 34 a 2 = 12 , 解得 a= 1 . (1)以 7,24,25為各邊長(zhǎng)的三角形是 三角形 。 (3)42+52620,∴ 三角形為銳角三角形 . 3 直角 鈍角 銳角 4 在 △ ABC中 ,已知 a2=b2+bc+c2,求角 A. 【解析】 由已知得 b 2 +c 2 a 2 = bc , ∴ cos A=b 2 + c 2 a 22bc= 12, 又 ∵ 0 A π , ∴A=2π3. 已知三角形的三邊解三角形 在 △AB C 中 , 已知 a∶b ∶c= 2∶ 6 ∶( 3 +1), 求△AB C 各角的度數(shù) . 【解析】 ∵a∶b∶ c= 2 ∶ 6 ∶ ( 3 + 1 ), ∴ 令 a= 2 k , b= 6 k , c= ( 3 + 1 ) k ( k 0 ), 由余弦定理有 : cos A=b2+ c2 a22bc=6 + ( 3 + 1 )2 42 6 ( 3 + 1 )= 22, ∴A= 45176。 60176。 , 故 C= 18 0176。 。 30176。 , c= 6 或A= 120176。 ( 2 ) 若 b+c= 2 a= 2 3 , 試判斷 △ ABC 的形狀 . 【解析】 ( 1 ) ∵ m = ( 4 , 1 ), n
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