高中數(shù)學(xué)112余弦定理習(xí)題新人教a版必修5-wenkub
2022-12-20 03:49:16 本頁(yè)面
【正文】 ∴ 最大角與最小角的和為 120176。 D ． 150176。 余弦定理 A組 基礎(chǔ)鞏固 1．邊長(zhǎng)為 5,7,8的三角形的最大角與最小角之和為 ( ) A． 90176。 解析：設(shè)長(zhǎng)為 7的邊所對(duì)的角為 θ ，由已知條件可知角 θ 為中間角． ∵ cosθ ＝ 52＋ 82－ 722179。. 答案： B 2．若 △ ABC的內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊 a， b， c滿足 (a＋ b)2－ c2＝ 4，且 C＝ 60176。3179。 BC→的值為 ( ) A． 19 B． 14 C．－ 18 D．－ 19 解析：由余弦定理的推論 cosB＝ AB2＋ BC2－ AC22AB178。cos(π － B)＝ 5179。 b179。 ??? ???45 2－ 1＝ 725，故選 A. 答案： A 7．在 △ ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，且 a＝ 3， b＝ 4， c＝ 6，則 bccosA＋ accosB＋ abcosC的值是 ________． 解析： ∵ cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ， ∴ bccosA＝ 12(b2＋ c2－ a2)． 同理 accosB＝ 12(a2＋ c2－ b2)， abcosC＝ 12(a2＋ b2－ c2)． ∴ bccosA＋ accosB＋ abcosC＝ 12(a2＋ b2＋ c2)＝ 612 . 答案： 612 8．設(shè) △ ABC的內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，且 a＝ 1， b＝ 2， cosC＝ 14，則 sinB＝ ________. 解析：由余弦定理及題中條件可得 cosC＝ a2＋ b2－ c22ab ＝5－ c24 ＝14，解得 c＝ 2，所以 △ ABC為以 BC為底邊的等腰三角形，故 ∠ B＝ ∠ C，得 c
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