高中數(shù)學北師大版必修5基本不等式的實際應用導學課件-wenkub
2022-11-29 08:09:46 本頁面
【正文】 是定值 , 所有的項能同時相等 . 而 “ 二定 ” 這個條件是對不等式巧妙地進行分析、組合、湊加系數(shù)等使之變成可用基本不等式的形式 , 倘若要多次利用不等式求最值 ,還必須保證每次取 “=” 號的一致性 . 1 D 在下列不等式的證明過程中 , 正確的是 ( ) . A. 若 a,b∈R, 則ab+ba≥2 abba=2 B. 若 a,b 都為正數(shù) , 則 lg a+lg b≥2 l g a 144x= . 當且僅當 , 即 時 , 取得最小值 . 56 x=12 用基本不等式解實際應用問題的步驟 (1) 先理解題意 , 設變量 , 設變量時一般把 定為函數(shù) 。 (2) 建立相應的 , 把實際問題抽象為 問題 。 l g b C. 若 x0, 則 x+2x≥ 2 x 對于 C , ∵x 0 , ∴x +2x= [( x ) +2 x]≤ 2 2 。2 acb20 10 x+160=80 10 (2 x +5 x)+4160(x1). (2)∵80 10 (2 x +5 x)+4160≥80 10 2 2 x 5 x+4160=1 600+4160=5760, 當且僅當 2 x =5 x, 即 x= 時等號成立 , 此時 ,a=40,ax=100. ∴ 要使公園所占面積最小 , 休閑區(qū) A 1 B 1 C 1 D 1 應設計為長100 米 , 寬 40 米 . 把實際問題轉化成數(shù)學模型 如圖 ,某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級污水處理池 ,池的深度一定 ,池的外圈周壁建造單價為每米 400元 ,中間有一條隔開污水處理池的壁 ,其建造單價為每米 100元 ,池底建造單價每平方米 60元(池壁忽略不計 ).問 :污水處理池的長設計為多少米時可使總價最低 . 【解析】設污水處理池的長為 x 米 , 則寬為200x米 . 總造價f(x)=400 (2x+ 2200x) + 1 0 0 200x+ 6 0 2 0 0 = 8 0 0 ( x +225x) + 1 2 0 0 0 ≥1 6 0 0 x 1600x =240000+720 2 40=2 976 00, 當 x=1600x, 即 x=40 時 ,l 有最小值 297600. 因此當水池的底面是邊長為 40 米的正方形時 , 水池的總造價
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