蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)12余弦定理課時作業(yè)二(專業(yè)版)
【正文】 BC→ ＝ |BA→ | ＝ 2 3， ∴AB BC→ ＝ 32， 求 a＋ c的值． 1． 解斜三角形的常見類型及解法 在三角形的 6個元素中要已 知三個 (至少有一邊 )才能求解 ， 常見類型及其解法見下表： 已知條件 應(yīng)用定理 一般解法 一邊和兩角 (如 a， B， C) 正弦定理 由 A＋ B＋ C＝ 180176。 ， 求角 A；由正弦定理求出 b與 時只有一解 . 兩邊和夾角 (如 a， b， C) 余弦定理 正弦定理 由余弦定理求第三邊 c；由正弦定理求出小邊所對的角；再由 A＋ B＋ C＝ 180176。AC ＝ 8， BC2＝ AB2＋AC2－ 2AB| BC→ | BA→ sin 60176。 BC→ ＝－ 21. (1)求 △ ABC的面積； (2)若 a＝ 7， 求角 C. 能力提升 13． 已知 △ ABC中 ， AB＝ 1， BC＝ 2， 則角 C的取值范圍是 ________． 14． △ ABC中 ， 內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別為 a、 b、 c， 已知 b2＝ ac且 cos B＝ 34. (1)求 1tan A＋ 1tan C的值； (2)設(shè) BA→ 求出另一角．在有解時只有一解 . 三邊 (a， b， c) 余弦定理 由余弦定理求出角 A、 B；再利用 A＋ B＋ C＝ 180176。AC cos B＝ accos B＝ 21. ∴ac ＝ 35， ∵ cos B＝ 35， ∴ sin B＝ 45. ∴S △ABC ＝ 12acsin B＝ 1235 45＝ 14. (2)ac＝ 35， a＝ 7， ∴c ＝ 5. 由余弦定理得， b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ 32， ∴b ＝ 4 ： csin C＝ bsin B. ∴ sin C＝ cbsin B＝ 54 2 45＝ 22 . ∵cb 且 B為銳角， ∴C 一定是銳角． ∴C ＝ 45176。 BC→ ＝ 21. AC AB→ ， 求出角 . 兩邊和其中一邊的對角如 (a， b， A) 正弦
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