蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用練習(xí)題(專業(yè)版)
【正文】 相距 10海里 C處的乙船 ， 試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往 B處救援 (角度精確到 1176。 ＝ 45176。 . 13． 有一長(zhǎng) 1 km 的斜坡 ， 它的傾斜角為 20176。 解析： 如題圖 ， 結(jié)合題意得 ∠ACB ＝ 180176。 4sin 45176。 － 60176。 ＝ ABsin 45176。 b＝ 4， c＝ 3， 則 △ABC 的面積為 3． 解析： (2)由三角形面積公式知 S＝ 12bcsin A＝ 3. 9． △ ABC 中 ， A與 B＋ C互補(bǔ) ， A2與 B＋ C2 互余 ， 所以 sin(B＋ C)＝ sin_A， cos(B＋ C)＝ － cos_A， sinB＋ C2 ＝ cosA2， cosB＋ C2 ＝ sinA2． 10． 設(shè) Rt△ ABC的兩直角邊長(zhǎng)為 a， b， 則它的內(nèi)切圓半徑 r＝ 12(a＋ b－ a2＋ b2)． 11． 設(shè) △ABC 的周長(zhǎng)為 2p， 內(nèi)切圓半徑為 r， 則 △ABC 的面積＝ pr． 12． S＝ 12absin C＝ 12acsin_B＝ 12bcsin_ ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1． 在某測(cè)量中 ， 設(shè)點(diǎn) A在點(diǎn) B的南偏東 34176。 方向上 ， C在 B 北偏東 65176。 方向上 ， A在 C西偏南 70176。 27′， 則點(diǎn) B在點(diǎn) A的 (A) A． 北偏西 34176。 ， 解得 AB＝ 50 2 m. 5． 某人向正東方走了 3 km后 ， 突然向右轉(zhuǎn) 150176。 ＝30176。 ， ∴ BC＝ 30 2 km. ∴ 此時(shí)船與燈塔的距離為 30 2 km. 10． 如下圖 ， 在塔底 D 的正西方 A 處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?45176。 － 60176。 現(xiàn)要將傾斜角改為 10176。 . 由正弦定理 得 ACsin 45176。 )? 解析： 連接 BC， 由余弦定理得 BC2＝ 202＋ 102－ 2179。 ＝ 784， BC＝ 28， 速度為 282 ＝ 14(海里 /時(shí) )． 答案： 14海里 /時(shí) 三、解答題 16． 如右圖 ， 當(dāng)甲船位于 A 處時(shí)獲悉 ， 在其正東方向相距 20 海里的 B 處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援 ， 同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西 30176。 － 60176。 ＝ 150176。 D． 南偏西 10176。 ） ＝15179。 則塔高為 _______ _m
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