蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用練習(xí)題-文庫吧資料
2024-12-13 10:14本頁面
【正文】 2 km. ∴ 此時(shí)船與燈塔的距離為 30 2 km. 10． 如下圖 ， 在塔底 D 的正西方 A 處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?45176。 ） ＝15179。 求此時(shí)船與燈塔的距離． 解析： 如題圖 ， 由正弦定理得 ， BCsin（ 90176。 ＝ 10， ∴ AB＋ BC＝ (5 3＋ 10)m. 答案： (10＋ 5 3)m 三、解答題 9． 一船以每小時(shí) 15 km的速 度向東航行 ， 船在 A處看到一個(gè)燈塔 B在北偏東 60176。 tan 60176。 33 ＝ 10 m. 答案： 10 8． 一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷 ， 折斷部分與殘存樹干成 30176。 ＝ 10 3， ∴ AB＝ AEtan 30176。 ， 則 AD＝ CDsin 30176。 ＝30176。 則塔高為 _______ _m. 解析： 設(shè)塔高為 AB， 某人由 C前進(jìn)到 D， 依題意可得 CD＝ 40 m， ∠ ACD＝ 90176。 ＝ 5( 3＋ 1) m. 二、填空題 7． 某人在塔的正東沿著南偏西 60176。 179。 和 45176。 3179。 ＝ 3＋ 9－ 2179。BC178。 ， 解得 AB＝ 50 2 m. 5． 某人向正東方走了 3 km后 ， 突然向右轉(zhuǎn) 150176。 . 根據(jù)正弦定理得 50sin 30176。 ， ∠ CAB＝ 105176?！?CAB＝ 105176。 cos 120176。 ， 則燈塔 A與燈塔 B的距離為 (A) A． 6 3 km B． 3 3 km C． 6 km D． 2 3 km 解析： 如下圖 ， 由余弦定理 ， 得 AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC178。 33′ 2． 如圖 ， 為了測(cè)量某湖泊兩側(cè) A， B 的距離 ， 繪出下列數(shù)據(jù) ， 其中不能唯一確定 A， B兩點(diǎn)間的距離的是 (D) A． 角 A， B和邊 b B． 角 A， B和邊 a C． 邊 a， b和角 C D． 邊 a， b和角 A 解析： 根據(jù)正弦定理和余弦定理可知 ， 當(dāng)知道兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí) ， 得出的結(jié)果不一定唯一 ， 故選 D. 3． 已知兩座燈塔 A和 B與海洋觀察站 C的距離都等于 6 km， 燈塔 A在觀察站 C的北偏東 20176。 33′ C． 北偏西 55176。 27′， 則點(diǎn) B在點(diǎn) A的 (A) A． 北偏西 34176。 4＝ 12. 8． (1)△A
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