蘇教版必修5高中數(shù)學13正弦定理、余弦定理的應用練習題(完整版)
【正文】 2absin_C． (2)△ABC 中 ， 已知 A＝ 30176。 ， 則燈塔 A與燈塔 B的距離為 (A) A． 6 3 km B． 3 3 km C． 6 km D． 2 3 km 解析： 如下圖 ， 由余弦定理 ， 得 AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC178。 . 根據(jù)正弦定理得 50sin 30176。 3179。 則塔高為 _______ _m. 解析： 設塔高為 AB， 某人由 C前進到 D， 依題意可得 CD＝ 40 m， ∠ ACD＝ 90176。 33 ＝ 10 m. 答案： 10 8． 一樹干被臺風吹斷 ， 折斷部分與殘存樹干成 30176。 ） ＝15179。 x2cos(90176。 D． 南偏西 10176。 ＝ 10176。 ＝ 150176。 ＝ 10176。 － 60176。 的方向以 10海里 /時的速度航行 ， 我艦要用 2小時追上敵艦 ， 則需要的最小速度為 ________． 解析： 如題圖 ， ∠ BAC＝ 180176。 ＝ 784， BC＝ 28， 速度為 282 ＝ 14(海里 /時 )． 答案： 14海里 /時 三、解答題 16． 如右圖 ， 當甲船位于 A 處時獲悉 ， 在其正東方向相距 20 海里的 B 處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援 ， 同時把消息告知在甲船的南偏西 30176。 . ∴ 乙船應朝 北偏東約 71176。 )? 解析： 連接 BC， 由余弦定理得 BC2＝ 202＋ 102－ 2179。 － 50176。 . 由正弦定理 得 ACsin 45176。 新課標全 國卷 Ⅰ) 如圖 ， 為測量山高 MN， 選擇 A 和另一座山的山頂 C為測量觀測點．從 A點測得 M點的仰角 ∠MAN ＝ 60176。 現(xiàn)要將傾斜角改為 10176。 方向上 ， 則點 A處測得點 B的方位角是 (C) A． 60176。 － 60176。 )， 解得 x＝ 177。 ， ∴ BC＝ 30 2 km. ∴ 此時船與燈塔的距離為 30 2 km. 10． 如下圖 ， 在塔底 D 的正西方 A 處測得塔頂?shù)难鼋菫?45176。 tan 60176。 ＝30176。 和 45176。 ， 解得 AB＝ 50 2 m. 5． 某人向正東方走了 3 km后 ， 突然向右轉 150176。 cos 120176。 27′， 則點 B在點 A的 (A
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