高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用課件蘇教版必修5-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 08:11本頁(yè)面
【正文】 名師 點(diǎn)評(píng) ： 解題時(shí)應(yīng)明確 ， 方位角是相對(duì)每一點(diǎn)而言的 ， 因此 ，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō) ， 方位角是一個(gè)動(dòng)態(tài)角 ， 在理解題意時(shí) ， 應(yīng)把方位角靈活看待 ， 否則在理解題意上將可能產(chǎn)生失誤 ． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ? 變式遷移 2 ． 在某海濱城市附近海面上有一臺(tái)風(fēng) ， 據(jù)監(jiān)測(cè) ， 當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市 O 東偏南 α 角??????co s α ＝210方向 3 0 0 km 的 P 處 ， 并以 20 km / h 的速度向西北方向移動(dòng) ， 臺(tái)風(fēng)侵襲的半徑為 6 0 km ， 并以 1 0 km / h的速度不斷增大 ， 問(wèn)幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？ 解析： 設(shè)在時(shí)刻 t 時(shí)臺(tái)風(fēng)中心為 Q ， 此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心侵襲的圓形區(qū)域半徑為 10t ＋ 60( km ) ， 若在時(shí)刻 t ， 城市 O 受到臺(tái)風(fēng)的侵襲 ， 則OQ ≤ 1 0 t ＋ 60 ， 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 由余弦定理知 ， OQ2＝ PQ2＋ PO2－ 2 P Q ， ∠ BD C ＝ 30 176。 sin 1 2 0 176。 ＝ 6. 故 BC ＝ 6 . 在 △ C BD 中 ， 應(yīng)用正弦定理有 sin ∠ BC D ＝BD 方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間． 分析 ： 在解題前必須畫出示意圖 ， 但應(yīng)該明確以下幾個(gè)問(wèn)題：其一是方位角；其二是沿什么方向追 ，即按什么方位角航行；其三是最快追上，即應(yīng)理解為按直線航行，且兩船所用時(shí)間相等． 在此基礎(chǔ)上 ， 通過(guò)解三角形 ， 即可求出 CD的方位角及由 C到 D所需的航行時(shí)間． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析 ： 如右圖 ， 設(shè)緝私船追上走私船需 t h ， 則 CD ＝ 10 3 t ， BD ＝ 1 0 t. 在 △ A BC 中 ， 由余弦定理知 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2 A B 方向，距 A為 (－ 1) km的 B處有一艘走私船．在 A處北偏西 75176。 h c o s 6 0 176。＝ 3 h ， 在 Rt △ P BO 中 ， BO ＝ht a n 4 5 176。 ， 又測(cè)得 ∠ AOB＝ 60176。 ＝ 5. ∴ AB ＝ 5 ( km ) ． 即兩目標(biāo) A ， B 間的距離為 5 km . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 名師點(diǎn)評(píng) ： 測(cè)量?jī)蓚€(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題．首先把求不可到達(dá)的兩點(diǎn) A，B之間的距離轉(zhuǎn)化為應(yīng)用余弦定理求三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題 ，然后在相關(guān)三角形中利用正弦定理計(jì)算其他邊． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析
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