高中數(shù)學(xué)余弦定理ppt課件-文庫吧資料
2025-05-13 12:06本頁面
【正文】 ? ? ? ? ??? ? ? ?證：設(shè) 則在 中由余弦定理 得2 2 2C , ,C C 2 C c o s ( 1 8 0 ) .AMA A M M A M M ??? ? ? ? ?在 中由余弦定理 得2 2 2 21c os( 18 0 ) c os , ,212,2BM MC BCAB AC AM BC??? ? ? ?? ? ? ?2 2 21, 2 ( ) .2A M A B A C B C? ? ?因此練習(xí) :P177,13 30 作業(yè)： P17 2， 8， 11， 12 31 32 提高性訓(xùn)練： 在△ ABC中，求證：c=acosB+bcosA 在△ ABC中，若 CB=7，AC=8， AB=9，求 AB邊的中線長。 12121223 a =b +c2bccosA b =c +a2accosB c =a +b2abcosC 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2b + c ac o s A = ，2bc2 2 2c + a bc o s B = ，2ca2 2 2a + b cc o s C = : 課堂小結(jié) 22290A acb? ? ? ?22290A acb? ? ? ?22290A acb? ? ? ?向量法、解析法、幾何法 24 （ 1）已知三邊求三個角； 2 2 2b + c ac o s A = 2bc2 2 2a + c bc o s B = 2ac2 2 2a + b cc o s C = 2ab（ 2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角 . （ 3）判斷三角形的形狀，求三角形的面積 a =b +c2bccosA b =c +a2accosB c =a +b2abcosC 2 2 2 2 2 2 2 2 2 25 作業(yè)布置 P1617 1,5,6,10 26 例 4 在長江某渡口處，江水以 5km/h速度向東流。cosA =4+92 2 3 =7 ∴ BC= 22 思考： （ 1）在三角形 ABC中，已知 a=7,b=10,c=6,判定三角形 ABC的形狀 分析：三角形 ABC的形狀是由大邊 b所對的大角 B決定的。 變一變： 若已知三邊的比是 :2:1,又怎么求？ 21 再練： 已知△ ABC中 AB= AC=A= ，求 BC的長。( 2 ) , .E x A B CC a b cC a b c?? ? ?? ? ?用余弦定理證明:在 中當(dāng) 為銳角時當(dāng) 為鈍角時19 會用才是真的掌握了 余弦定理在解三角形 中能解決哪些問題？ 角邊角 角角邊 邊邊角 邊角邊 邊邊邊 正弦定理 余弦定理 運用 20 練一練： P15練習(xí) 1， 4 已知△ ABC的三邊為 、 1，求它的最大內(nèi)角。 剖 析 定 理 （ 2）每個等式中有同一個三角形中的四個元素，知三求一 .（方程思想） 剖析 14 思考： 已知兩邊及一邊的對角時，我們知道可用正弦定理來解三角形，想一想能不能用余弦定理來解這個三角形？ 如：已知 b=4,c= ,C=60176。cosC b2+c2 a2 2bc cosA= c2+a2 b2 2ca cosB= a2+b2 c2 2ab cosC= 變形 歸納 12 想一想： 余弦定理在直角三角 形中是否仍然成立？ cosC= a2+b2c2 2ab C=90176。cosA b2=c2+a22cacosC 你能用文字說明嗎？ C B A a b c 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。cosA b2=c2+a22ca 證明 9 證明：在三角形 ABC中，已知 AB=c,AC=b和 A, 作 CD⊥ AB，則 CD=bsinA,BD=cbco
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