高中數(shù)學(xué)北師大版必修5余弦定理導(dǎo)學(xué)課件-文庫吧資料
2024-11-26 08:09本頁面
【正文】 2π3 在 △AB C 中 ,a= 3 ,b=1,B=30176。1 + co sA2 ( 2c os2A 1 ) = 2c os2A+ 2cos A+ 3 . 又 ∵ m 178。 ( 2 ) 若 b+c= 2 a= 2 3 , 試判斷 △ ABC 的形狀 . 【解析】 ( 1 ) ∵ m = ( 4 , 1 ), n = ( cos2A2, cos 2 A ), ∴ m 178。 , c= 3 . 利用余弦定理判定三角形形狀 已知 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A , B , C 所對的邊分別為 a , b , c , 向量 m = ( 4 , 1 ), n = ( cos2 A2, cos 2 A ),且 m 178。 , c= 6 或A= 120176。 . 綜上可知 : A= 60176。 30176。 , 故 C= 18 0176。 。 30176。 , 故 C= 18 0176。 . 7 已知兩邊及其中一邊的對角解三角形 在 △AB C 中 ,a=3 3 ,b=3,B=30176。 60176。 , ∴C= 18 0176。 (3)42+52620,∴ 三角形為銳角三角形 . 3 直角 鈍角 銳角 4 在 △ ABC中 ,已知 a2=b2+bc+c2,求角 A. 【解析】 由已知得 b 2 +c 2 a 2 = bc , ∴ cos A=b 2 + c 2 a 22bc= 12, 又 ∵ 0 A π , ∴A=2π3. 已知三角形的三邊解三角形 在 △AB C 中 , 已知 a∶b ∶c= 2∶ 6 ∶( 3 +1), 求△AB C 各角的度數(shù) . 【解析】 ∵a∶b∶ c= 2 ∶ 6 ∶ ( 3 + 1 ), ∴ 令 a= 2 k , b= 6 k , c= ( 3 + 1 ) k ( k 0 ), 由余弦定理有 : cos A=b2+ c2 a22bc=6 + ( 3 + 1 )2 42 6 ( 3 + 1 )= 22, ∴A= 45176。 (3)以 4,5,6為各邊長的三角形
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