高中數(shù)學(xué)北師大版必修五212余弦定理二課時作業(yè)-文庫吧資料
2024-12-13 06:37本頁面
【正文】 0， ∴a 2b2， ∴ab.] 6． A [設(shè)直角三角形三邊長為 a， b， c，且 a2＋ b2＝ c2， 則 (a＋ x)2＋ (b＋ x)2－ (c＋ x)2＝ a2＋ b2＋ 2x2＋ 2(a＋ b)x－ c2－ 2cx－ x2＝ 2(a＋ b－ c)x＋x20， ∴c ＋ x所對的最大角變?yōu)殇J角． ] 7. 19 解析 由題意： a＋ b＝ 5， ab＝ 2. 由余弦定理得： c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ a2＋ b2－ ab＝ (a＋ b)2－ 3ab＝ 52－ 32 ＝ 19， ∴c ＝ 19. 8． 2a8 解析 ∵2a － 10， ∴a 12，最大邊為 2a＋ 1. ∵ 三角形為鈍角三角形， ∴a 2＋ (2a－ 1)2(2a＋ 1)2化簡得： 0a ∵a ＋ 2a－ 12a＋ 1， ∴a2 ， ∴2a8. 9． 12 解析 S△ABC ＝ 12AB.∴ 最小外角為 60176。 ， 求出角 C；再利用正弦定理或余弦定理求 、 一解或無解 . ，主要有兩種途徑 (1)化邊為角； (2)化角為邊，并常用正弦 (余弦 )定理實(shí)施邊、角轉(zhuǎn)換． 1． 2 余弦定理 (二 ) 答案 知識梳理 1． (1)2R (2)2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C (3)a2R b2R c2R (4)a∶b∶c 2.(1)b2＋ c2－ 2bccos A(2)b2＋ c2－ a22bc (3)直角 鈍角 銳角 3.(1)π π2 －C2 (2)sin C － cos C － tan C (3)cos C2 sin C2 作業(yè)設(shè)計 1． C [∵(a ＋ b－ c)(a＋ b＋ c)＝ ab， ∴a 2＋ b2－ c2＝－ ab，即 a2＋ b2－ c22ab ＝－12， ∴ cos C ＝－ 12， ∴∠C ＝ 120176。 求出另一角．在有解時只有一解 . 三邊 (a， b， c) 余弦定理 由余弦定理求出角 A、 B；再利用 A＋ B＋ C＝ 180176。 BC→ ＝ 32，求 a＋ c的值． 1．解斜三角形的常見類型及解法 在三角形的 6個元素中要已知三個 (至少有一邊 )才能求解，常見類型及其解法見下表： 已知條件 應(yīng)用定理 一般解法 一邊和兩角 (如 a， B， C) 正弦定理
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