北師大版高中數(shù)學(xué)必修521正弦定理與余弦定理第2課時(shí)隨堂測(cè)試題2套-文庫(kù)吧資料
2024-12-11 00:11本頁(yè)面
【正文】 ． 150176。 解析： 由 c4－ 2(a2＋ b2)c2＋ a4＋ a2b2＋ b4＝ 0， 得 c4－ 2(a2＋ b2)c2＋ (a2＋ b2)2－ a2b2＝ 0， [c2－ (a2＋ b2)]2－ a2b2＝ 0， ∴ (c2－ a2－ b2＋ ab)(c2－ a2－ b2－ ab)＝ 0， ∴ c2－ a2－ b2＋ ab＝ 0或 c2－ a2－ b2－ ab＝ 0. 若 c2－ a2－ b2＋ ab＝ 0， 又 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC， ∴ cosC＝ 12， ∴ C＝ 60176。 D． 60176。 B． 120176。 解析： 由 1a＋ b＋ 1b＋ c＝ 3a＋ b＋ c? b＋ c＋ a＋ b?a＋ b??b＋ c?＝ 3a＋ b＋ c? (a＋ b＋ c)(a＋ 2b＋ c)＝ 3(a＋b)(b＋ c)? a2＋ c2－ b2＝ ac? 2accosB＝ ac? cosB＝ 12， ∴ B＝ 60176。 C． 60176。 ∴ S＝ 12bcsinA＝ 12 5 3 32 ＝ 154 A. 答案： A 4．已知銳角三角形 ABC中， b＝ 1， c＝ 2，則 a的取值范圍是 ( ) A． 1a3 B． 1a 5 C. 3a 5 D． 不確定 解析： ∵ 只需最大角為銳角， ∴ 由 ????? cosC0cosA0 ?????? b2＋ a2－ c22ab 0b2＋ c2－ a22bc 0?????? b2＋ a2－ c20b2＋ c2－ a20 ? c2－ b2a2c2＋ b2? 22－ 12a222＋ 12 ? 3a25? 3a C. 答案： C 5．已知 △ ABC中， 1a＋ b＋ 1b＋ c＝ 3a＋ b＋ c，則角 B等于 ( ) A． 30176。全國(guó)卷 Ⅱ )已知 △ ABC中， cotA＝－ 125 ，則 cosA＝ ( ) B. 513 C．－ 513 D．－ 1213 解析： ∵ cotA＝－ 125 ， ∴ tanA＝－ 512， 又 cotA＝－ 125 0， ∴ π2Aπ， ∴ cosA＝－ 11＋ tan2A＝－ 1213，選 D. 答案： D 3．已知 △ ABC中， a 比 b大 2， b比 c大 2，最大角的正弦值是 32 ，則三角形 ABC 的面積是 ( ) 3 34 34 解析： ∵ a＝ b＋ 2， b＝ c＋ 2， ∴ a＝ c＋ 4， A 為最大角， ∴ sinA＝ 32 ，又 ABC， ∴ A＝ 120176。則 sinA等于 ( ) A. 5719 B. 217 C. 338 D．－ 5719 解析： ∵ c2＝ 42＋ 62－ 2 4 6 cos120176。. ∴ b2＝ (4 3)2＋ 42－ 2 4 3 4cos30176。 ∴ B＝ 180176。故選 B. 答案： B 5．在
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