北師大版高中數(shù)學必修511數(shù)列隨堂測試題2套-文庫吧資料
2024-12-08 22:14本頁面
【正文】 t＝ 1， 23， (23)2， ? 且 t∈ (0,1]時， an＝ t7(n＝－ 7舍去 )，故選 C. 答案： C 6．若數(shù)列 {an}的通項公式為 an＝ 7a3＝ 2 10＝ C. 答案： C 3． {an}中， an＝ n2－ 9n－ 100，則最小的項是 ( ) A．第 4 項 B．第 5 項 C．第 6 項 D．第 4 項或第 5 項 解析： ∵ an＝ (n－ 92)2－ 814 － 100， ∴ n＝ 4或 5時， an最小，故選 D. 答案： D 4．數(shù)列 {an}滿足 an＋ an＋ 1＝ 12(n∈ N*)， a2＝ 1， Sn是數(shù)列 {an}的前 n項和，則 S21為 ( ) C． 6 D． 10 解析： 由已知可得 a1＝－ 12， a3＝－ 12， a4＝ 1， ? . ∴ 數(shù)列 {an}是周期為 2的數(shù)列． S21＝ S20＋ a21＝ 102 － 12＝ 92. 答案： A 5．在數(shù)列 {an}中，若 a1＝ 1， an＋ 1＝ 2an＋ 3(n≥ 1)，則該數(shù)列的通項 an＝ ________. 解析： 由 a1＝ 1＝ 4－ 3， a2＝ 5＝ 8－ 3， a3＝ 13＝ 16－ 3， a4＝ 29＝ 32－ 3，猜測 an＝ 2n＋ 1－ 3. 答案： 2n＋ 1－ 3 6．根據(jù)下圖中 5 個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜想第 n 個圖中有 ________個點． 解析： 觀察圖中五個圖形點的個數(shù)分別為： 1； 1 2＋ 1； 2 3＋ 1； 3 4＋ 1； 4 5＋ 1.故第 n個圖中點的個數(shù)為 (n－ 1) n＋ 1＝ n2－ n＋ 1. 答案： n2－ n＋ 1 7．在數(shù)列 {an}中， an＋ 2＝ 3an＋ 1－ 2an，且 a1＝ 1， a3＝ 3. (1)求 a5； (2)127 是這個數(shù)列的第幾項． 解析： (1)∵ a1＝ 1， a2＝ 3， ∴ a3＝ 3a2－ 2a1＝ 3 3－ 2 1＝ 7， a4＝ 3a3－ 2a2＝ 3 7－ 2 3＝ 15， a5＝ 3a4－ 2a3＝ 3 15－ 2 7＝ 31. (2)由 a1＝ 1， a2＝ 3， a3＝ 7， a4＝ 15， a5＝ 31，得 a1＝ 21－ 1， a2＝ 22－ 1， a3＝ 23－ 1， a4＝ 24－ 1， a5＝ 25－ 1. ∴ 數(shù)列 {an}的通項公式 an＝ 2n－ 1. 令 2n－ 1＝ 127，得 2n＝ 27
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